Respecto de la forma podemos decir que si se considera solo su peso propio: a) Será una catenaria, pero como no hay ecuación usamos la parábola b...

La respuesta correcta es (c). Si se considera solo el peso propio del cable, la forma que adopta es una catenaria. Sin embargo, la ecuación de la catenaria es compleja y difícil de resolver. En la práctica, se suele aproximar la forma del cable a una parábola cuando f/L es muy grande.

La respuesta (a) es incorrecta porque la ecuación de la catenaria existe, pero es compleja y difícil de resolver. La respuesta (b) es incorrecta porque la ecuación de la catenaria es la ecuación correcta para la forma del cable, incluso si se considera solo el peso propio. La respuesta (d) es incorrecta porque la forma del cable no es una parábola, sino una catenaria.

Por lo tanto, la respuesta correcta es (c).

Aquí hay una explicación más detallada:

La forma de un cable bajo su propio peso se llama catenaria. La ecuación de la catenaria es la siguiente:

y = a cosh (x / a)

donde:

• y es la altura del cable sobre el eje horizontal
• x es la distancia a lo largo del cable
• a es la constante de la catenaria

La constante de la catenaria se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

a = (L / 2) √(g / w)

donde:

• L es la longitud del cable
• g es la aceleración de la gravedad
• w es el peso del cable por unidad de longitud

La ecuación de la catenaria es compleja y difícil de resolver. En la práctica, se suele aproximar la forma del cable a una parábola cuando f/L es muy grande. Esto se debe a que la parábola es una curva de curvatura constante, al igual que la catenaria.

Cuando f/L es muy grande, la altura del cable es pequeña en comparación con la longitud del cable. Esto significa que la curvatura del cable es pequeña y la parábola es una aproximación razonable.

Sin embargo, cuando f/L es pequeño, la altura del cable es grande en comparación con la longitud del cable. Esto significa que la curvatura del cable es grande y la parábola no es una aproximación razonable. En este caso, es necesario utilizar la ecuación de la catenaria para calcular la forma del cable.