Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependientes del parámetro real m: a) (2 puntos) Discuta el sistema en función de los valores de...
Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependientes del parámetro real m:
a) (2 puntos) Discuta el sistema en función de los valores de m.
b) (0.5 puntos) Resuelva el sistema para el valor m = 1/2.
a) (2 puntos) Discuta el sistema en función de los valores de m.
b) (0.5 puntos) Resuelva el sistema para el valor m = 1/2.
Preguntas Generales
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💡 1 Respuesta
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Solución:
a)
El sistema de ecuaciones lineales es:
x + y = m 2x + 2y = m
Caso 1: m ≠ 0
En este caso, el sistema tiene dos soluciones distintas:
x = m - y x = (m - 1)/2
Caso 2: m = 0
En este caso, el sistema se reduce a la ecuación:
x + y = 0
El sistema tiene una solución trivial:
x = 0 y = 0
b)
Para el valor m = 1/2, el sistema se reduce a:
x + y = 1/2 2x + 2y = 1/2
Resolviendo el sistema, obtenemos:
x = 0 y = 1/2
Respuesta:
a)
El sistema tiene dos soluciones distintas para m ≠ 0, y una solución trivial para m = 0.
b)
x = 0, y = 1/2
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