A 4. (Calificación máxima: 2 puntos) Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio, tales que P (A) = 0, 5, P (B) = 0, 8 y P (A ∪B) = 0, 9. a)...
A 4. (Calificación máxima: 2 puntos)
Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio, tales que P (A) = 0, 5, P (B) = 0, 8 y P (A ∪B) = 0, 9.
a) Estudie si los sucesos A y B son independientes.
b) Calcule P (A|B).
Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio, tales que P (A) = 0, 5, P (B) = 0, 8 y P (A ∪B) = 0, 9.
a) Estudie si los sucesos A y B son independientes.
b) Calcule P (A|B).
Preguntas Generales
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💡 1 Respuesta
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Solución
Apartado (a)
Dos sucesos A y B son independientes si y solo si P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
En este caso, tenemos que:
P (A ∩ B) = P (A) * P (B) P (A ∩ B) = 0, 5 * 0, 8 = 0, 4 P (A) * P (B) = 0, 5 * 0, 8 = 0, 4
Como P(A ∩ B) = P(A) * P(B), los sucesos A y B son independientes.
Apartado (b)
P(A|B) es la probabilidad de que ocurra el suceso A dado que ya ocurrió el suceso B.
En este caso, tenemos que:
P (A|B) = P (A ∩ B) / P (B) P (A|B) = 0, 4 / 0, 8 P (A|B) = 0, 5
Por lo tanto, la probabilidad de que ocurra el suceso A dado que ya ocurrió el suceso B es de 0,5.
Respuesta
Los sucesos A y B son independientes.
P(A|B) = 0,5
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