¿Hay suficiente evidencia de que la concentración de cortisol es menor que el valor estándar de 435 nm/L? Utilice confianza al 90% a) Enliste los d...

a) Datos

MuestraConcentración de cortisol (nm/L)14202415342544105422

b) Hipótesis

• Hipótesis nula (H0): La concentración de cortisol es igual o mayor que el valor estándar de 435 nm/L.
• Hipótesis alternativa (Ha): La concentración de cortisol es menor que el valor estándar de 435 nm/L.

c) Cálculo del valor t

t = (x - μ) / s / √n

donde:

• x es la media muestral
• μ es la media poblacional hipotética
• s es la desviación estándar muestral
• n es el tamaño de la muestra

En este caso, tenemos:

x = 421.2
μ = 435
s = 12.5
n = 5

Por lo tanto, el valor t calculado es:

t = (421.2 - 435) / 12.5 / √5 = -2.31

d) Curva de t de student

La curva de t de student es una distribución de probabilidad que se utiliza para realizar pruebas de hipótesis paramétricas. La distribución t de student depende del tamaño de la muestra, por lo que es necesario calcular el valor de t correspondiente al tamaño de la muestra utilizado.

En este caso, el tamaño de la muestra es de 5, por lo que el valor de t correspondiente al 90% de confianza es de 1.96.

t(0.90, 5) = 1.96

La curva de t de student con los valores de tabla y el valor calculado con la fórmula es la siguiente:

-2.575
-1.96
-1.365
-0.725
0
0.725
1.365
1.96
2.575

-2.31

e) Región de rechazo y decisión

El valor calculado de t cae en la región de rechazo de la hipótesis nula, ya que es menor que el valor de t correspondiente al 90% de confianza.

Por lo tanto, la decisión es rechazar la hipótesis nula.

f) Valor p y conclusión

El valor p es la probabilidad de obtener un valor de t igual o mayor que el valor calculado, si la hipótesis nula es verdadera.

En este caso, el valor p es menor que 0.10, por lo que es menor que el nivel de significancia de 0.10.

Por lo tanto, la conclusión es que existe evidencia suficiente para afirmar que la concentración de cortisol es menor que el valor estándar de 435 nm/L.

En resumen, el análisis estadístico realizado muestra que existe evidencia suficiente para afirmar que la concentración de cortisol es menor que el valor estándar de 435 nm/L.