La diferencia del tercer término con el sexto término de una P.G. es 26, si su cociente es 27. ¿Cuál es el primer término de la P.G.? a) 245 b) 2...

La respuesta correcta es (b).

La diferencia entre dos términos consecutivos de una P.G. es el producto del cociente por la diferencia entre los términos. Por lo tanto, la diferencia entre el tercer término y el sexto término es:

a_3 - a_6 = a_1 * r^(3-6) = a_1 * r^(-3)

Si la diferencia entre el tercer término y el sexto término es 26 y el cociente es 27, entonces:

26 = a_1 * 27^(-3)
26 = a_1 / 27^3
a_1 = 26 * 27^3
a_1 = 26 * 27 * 27 * 27
a_1 = 245

Por lo tanto, el primer término de la P.G. es 245.

Las otras opciones son incorrectas porque:

• (a) no es un número entero.
• (c) no es un múltiplo de 27.
• (d) y (e) son fracciones.