Factorización-por-Agrupación-de-Términos-para-Primero-de-Secundaria

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FACTORIZACIÓN II
	
AGRUPACIÓN DE TÉRMINOSRecuerda que:
En polinomios donde todos los términos no tienen factor común, podríamos agrupar solo aquellos términos que los tengan para aplicar luego Factor Común Polinomio.	Factorizar un polinomio significa transformarlo en una multiplicación indicada de factores primos.
Ejemplo:
Factorizar:
· N = ax + az + bx + bz
Solución:¿Sabías que?
Todos los términos no tienen a como factor común, pero si los dos primeros.
Extraemos el factor común “a” a los dos primeros y el factor común b a los dos siguientes términos.	Para cambiar de signo a un polinomio solo tenemos que encerrarlo en un paréntesis, precedido del signo negativo. Así:
-a + b – c = -(a – b + c)
· N = ax + az + bx + bz
N = a(x + z) + b(x + z)
N = (x + z) (a + b)
Factorizar:
· mx – m – x + 1
Solución:
Agrupamos los términos de la siguiente manera:
mx – m – x + 1Recuerda que:
	Un factor primo es un polinomio que es divisible por si mismo y por la unidad.
m(x - 1) – (x - 1)
Sacamos Factor Común (x - 1):
(x - 1) (m - 1)
Factorizar:
· ax + ay + az + x + y + z¿Sabías que?
Agrupamos los términos de la siguiente manera:
ax + ay + az + x + y + z	Si el número de términos de un polinomio es par se agrupan de 2 en 2 o de 3 en 3.
a(x + y + z) + (x + y + z)
Sacamos Factor Común (x + y + z):
(x + y + z) (a + 1)
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
www.RecursosDidacticos.org
· 
· Factorizar:
1. xy – zy + xt + zt
2. x5 + x3 + x2 + 1
3. ab + bc + xa + xc
4. x + y + 3xz + 3yz
5. x + 3yz + y + 3xz
6. n + 2m2 + 1 + 2m2n
7. 3axy + 3axz + y + z
8. z + 3axy + y + 3axz
9. a2 – 3 + a2n – 3n
10. ax + bx – cx + ay + by – cy
11. 7ay2 – 5bx3 + 7by2 – 5ax3
12. am2 + bm2 + an2 + bn2
13. x2m2 + x2t2 + y2m2 + y2t2
14. w2x5 + 3w2 – t3x5 – 3t3
15. 5a2x + 3a2y – 5b3x – 3b3y
 
TAREA DOMICILIARIA Nº 6
· 
· Factorizar:
1. a2b + a2c + d2b + d2c
2. a5 + a3 – 2a2 – 2
3. mn + 1 + 2amn + 2a
4. x + 3xz + y + 3yz
5. 2m2n + 2m2 + n + 1
6. 2m2n + n + 2m2 + 1
7. y + 3axy + 3axz + z
8. ax + a + bx + b
9. a2m – 3n – 3m + a2n
10. 3mx – 2nx + 3my – 2ny
11. 3az – 3bz – 3z – 2at + 2bt + 2t
12. bm2 + bn2 + am2 + an2
13. y2t2 + x2m2 + y2m2 + x2t2
14. ax – ay – cx + cy + bx – by
15. 2a2y – 2b2y – 2cy – a2 + b2 + c
16.