Un sistema de engranajes está formado por 3 ruedas A, B y C tales que la rueda A (de 40 dientes) engrana con la rueda B (de 60 dientes) la cual está unida mediante un eje a la rueda C (de 50 dientes). Si en cierto tiempo se observa que A dio 30 vueltas más que C, ¿cuántas vueltas dieron B y C juntas en dicho tiempo?
A) 108 vueltas
B) 120 vueltas
C) 96 vueltas
D) 144 vueltas
E) 90 vueltas

A roda A tem 40 dentes, a roda B tem 60 dentes e a roda C tem 50 dentes.
A roda A está engrenada com a roda B, que está unida à roda C por meio de um eixo.
Se A deu 30 voltas a mais que C em certo tempo, então podemos escrever a relação entre as voltas de A, B e C como A = C + 30 e B = kC, onde k é uma constante de proporcionalidade.
As voltas de B e C juntas em certo tempo podem ser escritas como (B + C)k' = A - 30, onde k' é uma constante de proporcionalidade.
a) 108 vueltas
b) 120 vueltas
c) 96 vueltas
d) 144 vueltas
e) 90 vueltas