Hallar un valor aproximado de las siguientes integrales definidas

a) ( ) [ ]4,1,

2

1
2

∈
+
=
x
xx

xf , b) ( ) [ ]4,0,42 ∈+= xxxxf

c) ( ) 



−∈







>
≤
=

2
7
,3,

1,
1

1,3

x
x

x

xx
xf

16. Expresar como una integral definida las siguientes sumas

a) ∑
=∞→ ++

+n

ix iinn

in
lím

1
22 442

42
, b)

( )
( )∑

=∞→ +

−n

ix ni

nin
lím

1
3

3
,

c)
( ) [ ]3,1,

11
22

1

0
∈

++
−∑

=

−
→

x
xx

xx
lím

n

i ii

ii

P
, d) [ ]π,0,1

10
∈− −

=→
∑ xsenxsenxlím i

n

i

i

P

17. hallar el área acotada por las siguientes curvas

a) ( ) [ ]4,0,42 ∈+= xxxxf , b) ( ) [ ]4,0,42 ∈+= xxxxf

c) ( ) ( ) xxxgxxxf 4,4 22 −=+=