II PRACTICA CALIFICADA DE MATEMÁTICAS II (MA-123)
CICLO 2001-I
1.- Evaluar las siguientes integrales:

a)
4

2
30
2
x
dx
+
∫
(2.0 pts) b)
x
dx
2cos2
346/
0 −∫
π
(2.5 pts)

c) dxxf )(12
2
1∫ , si 63
)12( xxf =+
(2.5 pts)

2.- Exprese como una integral definida y luego evalúe el siguiente límite:

∑
=∞→

+−−n
in n
ninnni

1
3

22 ))2(
lim (3.0 pts)

3.- Utilizando la definición como el límite de una sumatoria, calcule el área de la región

limitada por la gráfica de 32)(
2
−−= xxxf , la recta x = 5 y el eje X (3.5 pts)

4.- Sea g una función estrictamente creciente tal que g(2) = 1 , 2)2( =′g y

dttxf
xg

)1()(
2)(

1
+= ∫ , entonces, calcule )0()(

1 ′−
f (3.0 pts)

5.- Evaluar:






















++ ∫∫
−

+

−−

+−→

du
u
u
sen
dtt
h

h

h