¿En que puntos la tangente a la gráfica de f(x) = x3 + 5 tiene la misma pendiente que la recta 12x - y = 7? La pendiente de la recta 12x - y = 7 e...
¿En que puntos la tangente a la gráfica de f(x) = x3 + 5 tiene la misma pendiente que la recta 12x - y = 7?
La pendiente de la recta 12x - y = 7 es 12.
Los puntos en que la tangente a la gráfica de f(x) = x3 + 5 tiene la misma pendiente que la recta 12x - y = 7 son (-2, -3) y (2, 13).
a) Solo la afirmación 1 es verdadera.
b) Solo la afirmación 2 es verdadera.
c) Ambas afirmaciones son verdaderas.
d) Ambas afirmaciones son falsas.
La pendiente de la recta 12x - y = 7 es 12.
Los puntos en que la tangente a la gráfica de f(x) = x3 + 5 tiene la misma pendiente que la recta 12x - y = 7 son (-2, -3) y (2, 13).
a) Solo la afirmación 1 es verdadera.
b) Solo la afirmación 2 es verdadera.
c) Ambas afirmaciones son verdaderas.
d) Ambas afirmaciones son falsas.
Preguntas Generales
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💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
La respuesta es (c), ambas afirmaciones son verdaderas.
La afirmación 1 es verdadera porque la pendiente de la recta 12x - y = 7 es 12.
La afirmación 2 es verdadera porque la derivada de la función f(x) = x3 + 5 es f'(x) = 3x2. Por lo tanto, la pendiente de la tangente a la gráfica de f(x) = x3 + 5 en el punto x es 3x2.
Para que la pendiente de la tangente a la gráfica de f(x) = x3 + 5 sea 12, debemos tener 3x2 = 12. Esto nos da dos soluciones, x = 2 y x = -2.
Si x = 2, entonces el punto de la tangente es (2, 13). Si x = -2, entonces el punto de la tangente es (-2, -3).
Por lo tanto, ambas afirmaciones son verdaderas.
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