Se tiene 10 g de vapor de agua a 100°C. ¿Qué cantidad de calor se le debe extraer para que llegue a la temperatura de 80°C? a) 4 800 cal b) 500 c...

Cálculo del calor a extraer

Para calcular la cantidad de calor que se debe extraer para que 10 g de vapor de agua a 100°C lleguen a la temperatura de 80°C, debemos considerar dos procesos:

1. Condensación del vapor de agua:

• El vapor de agua a 100°C libera calor latente de vaporización al condensarse a agua líquida a la misma temperatura.
• La cantidad de calor liberada se calcula con la siguiente fórmula:

Q = m * Lf

Donde:

• Q: Calor liberado (en Joules)
• m: Masa de vapor de agua (10 g)
• Lf: Calor latente de vaporización del agua (2257 kJ/kg)

En este caso, la masa de vapor de agua es de 10 g:

Q = 10 g * 2257 kJ/kg = 22570 J

Conversión a calorías:

Para obtener el resultado en calorías, podemos convertir los Joules a calorías utilizando la siguiente equivalencia:

1 cal = 4.184 J

Q (calorías) = 22570 J / 4.184 J/cal = 5395.7 cal

2. Enfriamiento del agua líquida:

• El agua líquida a 100°C debe ser enfriada hasta 80°C.
• La cantidad de calor que se debe eliminar se calcula con la siguiente fórmula:

Q = m * c * ΔT

Donde:

• Q: Calor eliminado (en Joules)
• m: Masa de agua líquida (10 g)
• c: Calor específico del agua (4184 J/kg°C)
• ΔT: Cambio de temperatura (100°C - 80°C = 20°C)

Q = 10 g * 4184 J/kg°C * 20°C = 83680 J

Conversión a calorías:

Q (calorías) = 83680 J / 4.184 J/cal = 20000 cal

3. Calor total necesario:

• El calor total necesario para condensar y enfriar el agua es la suma del calor liberado en la condensación y el calor eliminado en el enfriamiento:

Qtotal = Qcondensación + Qenfriamiento

Qtotal = 5395.7 cal + 20000 cal = 25395.7 cal

Respuesta:

Se deben extraer 25395.7 calorías para que 10 g de vapor de agua a 100°C lleguen a la temperatura de 80°C. La respuesta más cercana es la c) 25600 cal.

Explicación:

El proceso de condensación y enfriamiento del agua libera una cantidad considerable de calor. Se debe extraer este calor del agua para que condense y se enfríe a la temperatura deseada.

Nota:

Es importante tener en cuenta que este cálculo asume que no hay pérdidas de calor durante el proceso. En la práctica, siempre hay algunas pérdidas de calor, por lo que la cantidad de calor que se debe extraer podría ser mayor.