ANALISIS DIMENSIONAL
La especificación numérica de una cantidad física depende de las unidades que se empleen. Por ejemplo, aunque una distancia se mida en unidades de metros o pies o millas siempre será una distancia. Se dice que su dimensión es de longitud, la denominación no depende del sistema de unidades empleado. Los símbolos usados para especificar la longitud, la masa y el tiempo son L, M y T, respectivamente. Para denotar las dimensiones de una cantidad se usan corchetes, por ejemplo de distancia [ ]l = L, de velocidad [ ]v = L/T, de área [ ]A = L2. Entre sus aplicaciones tenemos:

a) Verificación de una fórmula específica. El análisis dimensional utiliza el hecho de que las dimensiones se pueden tratar como cantidades algebraicas (se pueden sumar y restar sólo si se tienen las mismas dimensiones). Si una ecuación se lee A = B + C Los términos A, B, y C deben tener las mismas dimensiones.

b) Desarrollo de ecuaciones. Esto lo podemos ver en el ejemplo de encontrar la distancia recorrida por un cuerpo en caída libre. Pongamos que esta caída puede depender de la masa, la aceleración de la gravedad y del tiempo. ( )tgmfx ,,= El procedimiento para el análisis dimensional es poner la expresión en la forma cba tgmx ∝ Donde a, b y c son exponentes que deben ser determinados y el símbolo ∝ indica proporcionalidad. Esta ecuación es correcta únicamente si las dimensiones de ambos lados son iguales, como la dimensión de x es de longitud, la dimensión, del lado izquierdo también debe ser de longitud. [ ] L=cba tgm

LT/T/LM^2=c/b-a

Igualando exponentes en ambos miembros