Dado el campo vectorial A (x,y) = (x+y) i + xyj, calcular fA- dr sobre los siguientes recorridos:
a) y=x, desde el punto (0,0) hasta el (1,1).
b) A través de la línea quebrada que une los puntos (0,0) - (1,0) - (1,1).
c) A través de la línea quebrada que une los puntos (0,0) - (0,1) - (1,1).
d) y=x², desde el punto (0,0) hasta el (1,1).
e) Sobre la trayectoria cerrada definida por las curvas y=x² y x=y². ¿Es conservativo el campo vectorial A?.

O produto escalar A-dr resulta igual a (x+y)dx + xydy.
Para o deslocamento ao longo da reta y=x, temos que dy=dx.
Para o deslocamento ao longo da reta y=x², temos que dy=2xdx.
A integral de A entre os pontos (0,0) e (1,1) ao longo da reta y=x é igual a 3/2.
O campo vetorial A é conservativo.
V, V, F, V, F
F, V, V, F, F
V, F, V, F, F
F, F, V, V, F
F, F, F, F, V