Si se reducen las dimensiones lineales de un tanque de almacenamiento a la mitad, ¿cuánto disminuirá su superficie total? ¿Cuánto disminuirá su vol...

Disminución de la superficie total

Si se reducen las dimensiones lineales de un tanque de almacenamiento a la mitad, la superficie total se reducirá a la cuarta parte.

Para entender por qué, consideremos un tanque con dimensiones originales de largo (L), ancho (W) y alto (H). La superficie total (SA) se calcula como:

SA = 2(LW + WH + HL)

Si reducimos todas las dimensiones a la mitad, las nuevas dimensiones serán L/2, W/2 y H/2. La nueva superficie total (SA') se calcula como:

SA' = 2((L/2)(W/2) + (W/2)(H/2) + (H/2)(L/2))

SA' = 2(LW/4 + WH/4 + HL/4)

SA' = (1/2) * 2(LW + WH + HL)

SA' = (1/2) * SA

SA' = SA / 4

Por lo tanto, la superficie total se reduce a la cuarta parte de su tamaño original.

Disminución del volumen

Si se reducen las dimensiones lineales de un tanque de almacenamiento a la mitad, el volumen disminuirá a una octava parte.

El volumen (V) del tanque original se calcula como:

V = LWH

Si reducimos todas las dimensiones a la mitad, el nuevo volumen (V') se calcula como:

V' = (L/2)(W/2)(H/2)

V' = (1/8) * LWH

V' = V / 8

Por lo tanto, el volumen se reduce a una octava parte de su tamaño original.

En resumen, si se reducen las dimensiones lineales de un tanque de almacenamiento a la mitad:

• La superficie total se reduce a la cuarta parte.
• El volumen se reduce a una octava parte.