Un cuadrado de De Vigenére con las filas definidas por la palabra clave «FEBRERO».
C om o en el caso de todos los sistemas de encriptación clásicos, el descifrado de un mensaje encriptado con un cuadrado de DeVigenére es simétrico con respecto al cifrado. Por ejemplo, y para el caso del mensaje cifrado «SZBFIEMOPS» con la palabra clave «SILLA»:
Mensaje original ? ? ? ? 7 7 7 7 7 7
Clave S 1 L L A S 1 L L A
Mensaje cifrado S Z B F 1 E M 0 P S
Considérese ahora la prim era fila. Se busca una incógnita «?» que verifique (?,S) = S. Para ello, buscamos en el cuadrado la fila de la S hasta donde aparezca la S y vemos a qué colum na corresponde; la respuesta es A. Después, buscamos una letra «?» que verifique (?,I) = Z y obtenem os la R , y así sucesivamente, El mensaje original se revela com o «ARQUIM EDES».
La importancia histórica del cuadrado de DeVigenére, que comparte en general con otros cifrados polialfabéticos como el de Gronsfeld (desarrollado en épocas simi­lares y expuesto en detalle en los anexos de este libro), es su resistencia al análisis de frecuencias. En efecto, si un mismo carácter podía ser cifrado de más de una forma, sin por ello imposibihtar su descifrado posterior, ¿cómo podía llevarse a cabo un crip­toanálisis efectivo? La pregunta quedaría sin respuesta durante más de 300 años.
C lasificar alfabetos
A unque fuera con un retraso de cerca de ocho siglos, los cifrados polialfabéticos del estilo del cuadrado de De Vigenére habían logrado burlar por fin el análisis de
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s de implementar. Los criptógrafos se dedicaron, eso sí, a refinar los procedimientos y a cuajar sus algoritmos de trucos, pero en lo fundamental perm anecieron fieles a las cifras conceptualmente más sencillas.
Una de las variantes más logradas del sistema monoalfabético fue la conocida como la cifra de sustitución homofónica, que buscaba contrarrestar el criptoanálisis estadístico por la vía de aum entar la ratio de sustitución de los caracteres de mayor frecuencia de aparición. Así, si la letra E representaba en prom edio un 10% de un texto en un idioma cualquiera, la cifra por sustitución homofónica buscaba revertir la tendencia sustituyendo la E por 10 caracteres alternativos. Este y otros métodos se m antuvieron como los preferidos hasta bien entrado el siglo xvin.
LOS CRIPTÓGRAFOS DEL REY SOL
Aunque pocos fuera del entorno de Luis XIV sabían de su existencia, los hermanos Antoine y Bonaventure Rossignol eran dos de los hombres más temidos en la convulsa Europa del siglo xvii. Su capacidad para descifrar los mensajes de los enemigos de Francia (y de más de un enemigo personal del monarca) corría pareja a su inventiva como criptógrafos. A ellos se le debe la conocida como La Grande Chiffre («la gran cifra»), un complejo algoritmo de sustitución por sílabas empleado para encriptar los mensajes de mayor tras­cendencia emitidos por el rey. Con la muerte de ambos hermanos, empero, la cifra cayó en desuso hasta perderse su funcionamiento. No fue hasta 1890 cuando un experto criptógrafo, el mili­tar retirado Étienne Bazeries, empren­dió la ardua tarea de desencriptar los documentos cifrados y, tras años de arduo trabajo, se convirtió en receptor insospechado de los mensajes secretos del Rey Sol.
Luis X IV retratado por Mignard.
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LA CRIPTOGRAFIA, DE LA ANTIGÜEDAD AL SIGLO XIX
Esta resistencia a la innovación pronto se reveló com o fútil. La emergencia de los grandes Estados-nación y de la diplomacia que los acompañaba estaba generando un drástico aumento de la demanda de com unicaciones seguras. Esta tendencia no hizo sino reforzarse con la aparición de nuevas tecnologías de com unicación, tales com o el telégrafo, que elevaron el volum en de tráfico de mensajes hasta extremos inauditos. Las grandes naciones europeas se dotaron de las denominadas «habitaciones negras», centros neurálgicos de actividad de las que partían las com unicaciones más delicadas y adonde iban a parar los mensajes interceptados del enem igo. El trabajo experto de las habitaciones negras pronto hizo insegura cualquier forma de sustitución m onoal­fabética, por m uy alterada que fuera. Poco a poco, los grandes agentes en el juego del intercambio de información fueron optando por los algoritmos polialfabéticos. Sustraída su arma más potente, el análisis de frecuencias, los criptoanalistas habían quedado mermes ante el embate de los criptógrafos.
E l criptoanalista anónimo
El británico Charles Babbage (1791-1871) fue una de las figuras científicas más extraor­dinarias del siglo xix. Inventor de un prototipo de ordenador revolucionario para su tiempo, la conocida com o «máquina diferencial», sus intereses se repartieron a lo largo y ancho de la matemática y la tecnología de su época. A raíz de un intercambio epistolar con un amigo, Babbage decidió aplicar su genio al descifrado de los algoritmos polial­fabéticos, con el cuadrado de D e Vigenére com o objetivo primordial. Para ello, centró su escrutadora mirada en una característica de dicho cifrado. Recordem os que, para el caso de la cifra de D e Vigenére, la longitud de la palabra clave escogida determinaba la cantidad de alfabetos cifrados empleados. Así, si la palabra clave fuera «M URO», cada carácter del mensaje original podía quedar cifrado hasta de 4 maneras distintas. Otro tanto ocurría con las palabras. Esta característica iba a ser la grieta en la que Babbage se apoyaría para escalar el muro del cifrado pohalfabético.Veamos el siguiente ejemplo de mensaje cifrado con el cuadrado de D e Vigenére.
Mensaje original L A V E R D E Y L A R O J A
Clave M U R 0 M ü R 0 M U R 0 M U
Mensaje cifrado X u P S D X V M X U 1 c V U
D e inm ediato llama la atención que la partícula «LA» del mensaje original se cifra con los mism os caracteres en ambos casos, X U . Ello se debe a que la sepa­ración entre ambas partículas en el mensaje original (ocho) es un m últiplo del núm ero de caracteres de la clave empleada (cuatro). C on esta inform ación, y dado un texto original lo bastante largo, es posible adivinar la longitud de la palabra clave. El procedim iento es el siguiente: se listan todos los caracteres repetidos y el espacio que queda entre ellos, y se buscan divisores enteros de los caracteres de los espacios. Los divisores com unes son los núm eros candidatos a representar la longitud de la clave.
Supondremos que el candidato más probable, por ser el divisor com ún que más veces aparece, es el 5. Q ueda ahora adivinar a qué caracteres corresponde cada una de las cinco letras de la clave. Si recordamos el proceso de encriptación, cada letra de la clave del cuadrado de D e Vigenére determ ina un cifrado m onoalfabético del carácter correspondiente del mensaje original. Para el caso de nuestra clave hipotética de cinco caracteres (C l, C2, C3, C4, C5), el sexto carácter (C6) se cifra con el mismo alfabeto con el que se ha encriptado el prim ero (C l), el séptimo
La máquina diferencial de Babbage, construida en 1991 según los planos de su creador. El aparato permite aproximar funciones logarítmicas y trigonométricas y, por tanto, operar con tablas astronómicas. Babbage no la vio construida en vida.
El británico Charles Babbage (1791-1871) fue una de las figuras científicas más extraor­dinarias del siglo xix. Inventor de un prototipo de ordenador revolucionario para su tiempo, la conocida com o «máquina diferencial», sus intereses se repartieron a lo largo y ancho de la matemática y la tecnología de su época. A raíz de un intercambio epistolar con un amigo, Babbage decidió aplicar su genio al descifrado de los algoritmos polial­fabéticos, con el cuadrado de D e Vigenére com o objetivo primordial. Para ello, centró su escrutadora mirada en una característica de dicho cifrado. Recordem os que, para el caso de la cifra de D e Vigenére, la longitud de la palabra clave escogida determinaba la cantidad de alfabetos cifrados empleados. Así, si la palabra clave fuera «M URO», cada carácter del mensaje original podía quedar cifrado hasta de 4 maneras distintas. Otro tanto ocurría con las palabras. Esta característica iba a ser la grieta en la que Babbage se apoyaría para escalar el muro del cifrado pohalfabético.Veamos el siguiente ejemplo de mensaje cifrado con el cuadrado de D e Vigenére.
Mensaje original L A V E R D E Y L A R O J A
Clave M U R 0 M ü R 0 M U R 0 M U
Mensaje cifrado X u P S D X V M X U 1 c V U
D e inm ediato llama la atención que la partícula «LA» del mensaje original se cifra con los mism os caracteres en ambos casos, X U . Ello se debe a que la sepa­ración entre ambas partículas en el mensaje original (ocho) es un m últiplo del núm ero de caracteres de la clave empleada (cuatro). C on esta inform ación, y dado un texto original lo bastante largo, es posible adivinar la longitud de la palabra clave. El procedim iento es el siguiente: se listan todos los caracteres repetidos y el espacio que queda entre ellos, y se buscan divisores enteros de los caracteres de los espacios. Los divisores com unes son los núm eros candidatos a representar la longitud de la clave.
Supondremos que el candidato más probable, por ser el divisor com ún que más veces aparece, es el 5. Q ueda ahora adivinar a qué caracteres corresponde cada una de las cinco letras de la clave. Si recordamos el proceso de encriptación, cada letra de la clave del cuadrado de D e Vigenére determ ina un cifrado m onoalfabético del carácter correspondiente del mensaje original. Para el caso de nuestra clave hipotética de cinco caracteres (C l, C2, C3, C4, C5), el sexto carácter (C6) se cifra con el mismo alfabeto con el que se ha encriptado el prim ero (C l), el séptimo