Como ahora: , reemplazando en la anterior expresión: , resultará que: luego, como la solución es: K = K0 · eA · t , por consiguiente se tiene la siguiente ecuación matricial: donde: C1 = k10 = K10, C2 = k20 = K20, C3 = k30 = K30, son los valores iniciales (conocidos). En consecuencia, la solución buscada del sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias dado es el siguiente: o lo que es lo mismo, se tendrá la integral general del sistema: