U2_Actividad_3V2 docx docx

Vista previa del material en texto

ACTIVIDAD 3
EJERCICIOS COLABORATIVOS
EQUIPO 3
CÁLCULO
MÉXICO
SEPTIEMBRE 27 DE 2020
ACTIVIDAD 3. EJERCICIOS COLABORATIVOS
 3. Resuelve los siguientes ejercicios de forma colaborativa a partir de la gráfica que se presenta y entrega todos los resultados en un documento en Word. 
 (
 
 
 
 
)
 
1. lim 𝑓(𝑥) = 
𝑥→−3−
A) 8 
B) No existe 
C) -5 
D) 0 
Al aproximarse a x=-3 desde la izquierda, podemos observar que el valor se encuentra en el primer segmento, y equivale a -5
 
2. lim 𝑓(𝑥) = 
𝑥→−3+
A) 8 
B) No existe 
 C) -5 
D) 0 
Al aproximarse a x=-3 desde la derecha, podemos observar que el valor se encuentra en el segundo segmento, y equivale a 8
 
3. lim 𝑓(𝑥) = 
𝑥→−3
A) 8 
B) No existe 
C) -5 
D) 0 
 Al no ser equivalentes las aproximaciones a X=-3, desde la derecha (8) y la izquierda (-5), entonces tenemos que el límite no existe.
4. 𝑓(−3) = 
A) 8 
B) No existe 
C) -5 
D) 0 
La función f(-3) se encuentra contenida en el segundo segmento y es equivalente a 8, debido a que el círculo está relleno.
5. lim (𝑥) = 
𝑥→2− A) -7 
B) No existe
C) -8
D) Vacío
El límite cuando se aproxima a X=2 desde la izquierda es el extremo final del segundo segmento y es equivalente a -7
6. lim (𝑥) = 
𝑥→2+
A) -7 
B) No existe
C) -8 
D) Vacío 
El límite cuando se aproxima a X=2 desde la derecha es el extremo inicial del tercer segmento y es equivalente a -7
7. lim (𝑥) = 
𝑥→2
A) -7 
B) No existe 
C) -8
D) Vacío 
Los límites cuando nos aproximamos a X=2 desde la izquierda (-7) y la derecha (-7) son equivalentes, por lo que el límite cuando nos aproximamos a X=2 es -7 
8. (2) = 
A) -7 
B) No existe 
C) -8
D) Vacío 
X=2 no existe, ya que no está contenido en nuestros segmentos (marcado por un círculo vacío), por lo que la (2) no existe. 
9. lim 𝑓(𝑥) = 
𝑥→6+
A) -7 
B) No existe 
C) -8 
D) 0 
La aproximación a x=6 desde la derecha equivale a -7 en el 3er segmento continuo.
10. lim 𝑓(𝑥) = 
𝑥→6− 
A) -7 
B) No existe 
C) -8 
D) 0 
La aproximación a x=6 desde la izquierda equivale a -7 en el 3er segmento continuo.
11. lim 𝑓(𝑥) = 
𝑥→6
A) -7 
B) No existe 
C) -8 
D) 0 
 La aproximación a x=6 tanto desde la derecha (-7) como de la izquierda (-7) son equivalentes, por lo que el resultado es -7 también, en el 3er segmento continuo.
12. 𝑓(6) = 
A) -7 
B) No existe 
C) -8 
D) 0 
La (6) no existe, ya que no está contenido en nuestros segmentos (marcado por un círculo relleno), por lo que la (6) no existe
13. Dominio de 𝑓(𝑥) = 
A) (-∞, ∞) 
B) (-∞, 2) U (2, ∞) 
C) (-∞, -3) U (-3, ∞) 
D) (-∞, -3) U (-3, 2) U (2, ∞) 
El dominio existe en -∞, -3 ya que al aproximarnos por la izquierda venimos de -∞ hasta encontrarnos con -3, pero también encontramos dominio en -3 y 2 ya que al aproximarnos por la izquierda o por la derecha encontramos dominio en esos 2 puntos y por último, al aproximarnos por la derecha viniendo de mas ∞ nos encontramos con 2 por lo que también tenemos dominio en esa función.
14. Rango de 𝑓(𝑥) = 
A) (-∞, ∞) 
B) (-∞, -7) U (-7, ∞) 
C) (-∞, 8] 
D) (-∞, -7) U (-7, -5) U (5, ∞) 
El rango inicia desde -∞ en el primer segmento de la gráfica y llega a su punto más alto en 8.
15. 𝑓(0) = 
A) -7 
B) No existe 
C) -8 
D) 0 
 El valor de f(0) es muy fácil observarlo en la gráfica, en el segundo segmento en su sección continua, con un valor de -7.
REFERENCIAS
Dirección Innovación Académica Institucional UVM. (Productor). (2016). Introducción a Límites 1 [Video]. De Universidad del Valle de México.
Dirección Innovación Académica Institucional UVM. (Productor). (2016). Introducción a Límites 2 [Video]. De Universidad del Valle de México.
García, G. Y. L. (2010). Introducción al cálculo diferencial. México: Instituto Politécnico Nacional. Recuperado de: https://elibro.net/es/ereader/uvm/72661?collection=ELC004