Ejercicio 31: En un cuadrado, cuyo perímetro es de 8 cm se han marcado los puntos medios de los lados. Calcular el perímetro y el área del cuadrado...

Para calcular el perímetro y el área del cuadrado que se obtiene al unir los puntos medios de los lados, primero debemos encontrar la longitud de un lado del cuadrado original. Dado que el perímetro es 8 cm y un cuadrado tiene cuatro lados iguales, la longitud de un lado del cuadrado original es 8 cm dividido por 4, lo que da 2 cm. Ahora, para el cuadrado formado por los puntos medios, como se unen los puntos medios de los lados, se obtiene un cuadrado con la mitad del perímetro del cuadrado original. Por lo tanto, el perímetro del nuevo cuadrado es 8 cm dividido por 2, lo que da 4 cm. Para calcular el área del nuevo cuadrado, tomamos la mitad del área del cuadrado original. El área del cuadrado original es el lado al cuadrado, es decir, 2 cm al cuadrado, que es igual a 4 cm². La mitad de 4 cm² es 2 cm², por lo que el área del nuevo cuadrado es 2 cm². Entonces, el perímetro del nuevo cuadrado es 4 cm y el área es 2 cm².