Ejercicios con Area y perimetro de Figuras Bidimensionales

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Ejercicios con Area y perimetro de Figuras Bidimensionales.
Ejercicio 1:
Calcula el área y el perímetro de un cuadrado con lado de longitud 6 cm.
Solución:
El área de un cuadrado se calcula multiplicando la longitud de un lado por sí mismo:
Área = lado * lado = 6 cm * 6 cm = 36 cm².
El perímetro de un cuadrado se calcula multiplicando la longitud de un lado por 4:
Perímetro = lado * 4 = 6 cm * 4 = 24 cm.
Por lo tanto, el área del cuadrado es de 36 cm² y el perímetro es de 24 cm.
Ejercicio 2:
Calcula el área y el perímetro de un rectángulo con base de longitud 8 cm y altura de
longitud 5 cm.
Solución:
El área de un rectángulo se calcula multiplicando la base por la altura: Área = base *
altura = 8 cm * 5 cm = 40 cm².
El perímetro de un rectángulo se calcula sumando dos veces la base y dos veces la altura:
Perímetro = 2 * base + 2 * altura = 2 * 8 cm + 2 * 5 cm = 16 cm + 10 cm = 26 cm.
Por lo tanto, el área del rectángulo es de 40 cm² y el perímetro es de 26 cm.
Ejercicio 3:
Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero con lado de longitud 9 cm.
Solución:
El área de un triángulo equilátero se calcula utilizando la fórmula: Área = (lado^2 * √3) /
4 = (9 cm^2 * √3) / 4 ≈ 35.074 cm².
El perímetro de un triángulo equilátero se calcula multiplicando la longitud de un lado
por 3: Perímetro = lado * 3 = 9 cm * 3 = 27 cm.
Por lo tanto, el área del triángulo equilátero es de aproximadamente 35.074 cm² y el
perímetro es de 27 cm.
Ejercicio 4:
Calcula el área y el perímetro de un círculo con radio de longitud 5 cm (utiliza π ≈
3.1416).
Solución:
El área de un círculo se calcula utilizando la fórmula: Área = π * radio^2 = 3.1416 * 5
cm^2 ≈ 78.54 cm².
El perímetro de un círculo se calcula utilizando la fórmula: Perímetro = 2 * π * radio = 2
* 3.1416 * 5 cm ≈ 31.416 cm.
Por lo tanto, el área del círculo es de aproximadamente 78.54 cm² y el perímetro es de
aproximadamente 31.416 cm.
Ejercicio 5:
Calcula el área y el perímetro de un trapecio con base mayor de longitud 10 cm, base
menor de longitud 6 cm y altura de longitud 4 cm.
Solución:
El área de un trapecio se calcula utilizando la fórmula: Área = ((base mayor + base
menor) * altura) / 2 = ((10 cm + 6 cm) * 4 cm) / 2 = 64 cm².
El perímetro de un trapecio se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. En este
caso, como no se especifica la longitud de los lados no paralelos, no es posible calcular el
perímetro.
Por lo tanto, el área del trapecio es de 64 cm² y el perímetro no se puede calcular sin más
información.
Ejercicio 6:
Calcula el área y el perímetro de un pentágono regular con lado de longitud 7 cm.
Solución:
El área de un pentágono regular se puede calcular utilizando la fórmula: Área = (lado^2 *
apotema * 5) / 2, donde el apotema es la distancia desde el centro del pentágono hasta
uno de sus lados. Si asumimos que el apotema es desconocido, no podemos calcular el
área en este caso.
El perímetro de un pentágono regular se calcula multiplicando la longitud de un lado por
5: Perímetro = lado * 5 = 7 cm * 5 = 35 cm.
Por lo tanto, el área del pentágono regular no se puede calcular sin más información y el
perímetro es de 35 cm.
Ejercicio 7:
Calcula el área y el perímetro de un rombo con diagonales de longitud 10 cm y 8 cm.
Solución:
El área de un rombo se puede calcular multiplicando las longitudes de las diagonales y
dividiendo el resultado entre 2: Área = (diagonal mayor * diagonal menor) / 2 = (10 cm *
8 cm) / 2 = 40 cm².
El perímetro de un rombo se calcula multiplicando la longitud de un lado por 4:
Perímetro = lado * 4. En este caso, no se proporciona la longitud de un lado, por lo que
no podemos calcular el perímetro.
Por lo tanto, el área del rombo es de 40 cm² y el perímetro no se puede calcular sin más
información.
Ejercicio 8:
Calcula el área y el perímetro de un trapecio isósceles con base mayor de longitud 12 cm,
base menor de longitud 8 cm y altura de longitud 6 cm.
Solución:
El área de un trapecio se puede calcular utilizando la fórmula: Área = ((base mayor +
base menor) * altura) / 2 = ((12 cm + 8 cm) * 6 cm) / 2 = 60 cm².
El perímetro de un trapecio se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. En este
caso, como no se especifica la longitud de los lados no paralelos, no es posible calcular el
perímetro.
Por lo tanto, el área del trapecio isósceles es de 60 cm² y el perímetro no se puede
calcular sin más información.
Ejercicio 9:
Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular con lado de longitud 9 cm.
Solución:
El área de un hexágono regular se puede calcular utilizando la fórmula: Área = (3 * √3 *
lado^2) / 2 = (3 * √3 * 9 cm^2) / 2 ≈ 117.39 cm².
El perímetro de un hexágono regular se calcula multiplicando la longitud de un lado por
6: Perímetro = lado * 6 = 9 cm * 6 = 54 cm.
Por lo tanto, el área del hexágono regular es de aproximadamente 117.39 cm² y el
perímetro es de 54 cm.
Ejercicio 10:
Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo con catetos de longitud 5 cm y
12 cm.
Solución:
El área de un triángulo se puede calcular multiplicando la longitud de la base por la altura
y dividiendo el resultado entre 2: Área = (base * altura) / 2 = (5 cm * 12 cm) / 2 = 30 cm².
El perímetro de un triángulo se calcula sumando las longitudes de sus tres lados. En este
caso, como no se proporciona la longitud de la hipotenusa, no podemos calcular el
perímetro.
Por lo tanto, el área del triángulo rectángulo es de 30 cm² y el perímetro no se puede
calcular sin más información.
Ejercicio 11:
Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo con base mayor de longitud 10
cm, base menor de longitud 6 cm y altura de longitud 8 cm.
Solución:
El área de un trapecio se calcula utilizando la fórmula: Área = ((base mayor + base
menor) * altura) / 2 = ((10 cm + 6 cm) * 8 cm) / 2 = 56 cm².
El perímetro de un trapecio se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. En este
caso, como no se especifica la longitud de los lados no paralelos, no es posible calcular el
perímetro.
Por lo tanto, el área del trapecio rectángulo es de 56 cm² y el perímetro no se puede
calcular sin más información.
Ejercicio 12:
Calcula el área y el perímetro de un romboide con base de longitud 12 cm y altura de
longitud 7 cm.
Solución:
El área de un romboide se calcula multiplicando la base por la altura: Área = base * altura
= 12 cm * 7 cm = 84 cm².
El perímetro de un romboide se calcula sumando dos veces la base y dos veces la altura:
Perímetro = 2 * base + 2 * altura = 2 * 12 cm + 2 * 7 cm = 24 cm + 14 cm = 38 cm.
Por lo tanto, el área del romboide es de 84 cm² y el perímetro es de 38 cm.
Ejercicio 13:
Calcula el área y el perímetro de un pentágono irregular con lados de longitud 6 cm, 8
cm, 7 cm, 9 cm y 5 cm.
Solución:
Para calcular el área de un pentágono irregular, necesitaríamos más información, como
los ángulos o las diagonales. Por lo tanto, no podemos calcular el área en este caso.
El perímetro de un pentágono irregular se calcula sumando las longitudes de todos sus
lados: Perímetro = 6 cm + 8 cm + 7 cm + 9 cm + 5 cm = 35 cm.
Por lo tanto, el área del pentágono irregular no se puede calcular sin más información y el
perímetro es de 35 cm.
Ejercicio 14:
Calcula el área y el perímetro de un semicírculo con radio de longitud 10 cm.
Solución:
El área de un semicírculo se calcula utilizando la fórmula: Área = (π * radio^2) / 2 = (π *
10 cm^2) / 2 ≈ 157.08 cm².
El perímetro de un semicírculo se calcula sumando la longitud de la semicircunferencia y
el diámetro: Perímetro = (π * radio) + (2 * radio) = (π * 10 cm) + (2 * 10 cm) ≈ 62.83 cm
+ 20 cm ≈ 82.83 cm.
Por lo tanto, el área del semicírculo es de aproximadamente 157.08 cm² y el perímetro es
de aproximadamente 82.83 cm.
Ejercicio 15:
Calcula el área y el perímetro de un triángulo isósceles con lados de longitud 6 cm, 6 cm
y base de longitud 8 cm.
Solución:
Para calcular el área de un triángulo isósceles,necesitaríamos conocer la altura. Sin
embargo, no se proporciona la altura en este caso, por lo que no podemos calcular el área.
El perímetro de un triángulo isósceles se calcula sumando las longitudes de sus tres lados:
Perímetro = 6 cm + 6 cm + 8 cm = 20 cm.
Por lo tanto, el área del triángulo isósceles no se puede calcular sin más información y el
perímetro es de 20 cm.
Ejercicio 16:
Calcula el área y el perímetro de un triángulo escaleno con lados de longitud 5 cm, 7 cm
y 9 cm.
Solución:
Para calcular el área de un triángulo escaleno, podemos utilizar la fórmula de Herón:
Área = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), donde s es el semiperímetro y a, b y c son las
longitudes de los lados. En este caso, el semiperímetro es s = (5 cm + 7 cm + 9 cm) / 2 =
10.5 cm. Sustituyendo en la fórmula, obtenemos: Área = √(10.5 cm * (10.5 cm - 5 cm) *
(10.5 cm - 7 cm) * (10.5 cm - 9 cm)) ≈ 17.15 cm².
El perímetro de un triángulo se calcula sumando las longitudes de sus tres lados:
Perímetro = 5 cm + 7 cm + 9 cm = 21 cm.
Por lo tanto, el área del triángulo escaleno es de aproximadamente 17.15 cm² y el
perímetro es de 21 cm.
Ejercicio 17:
Calcula el área y el perímetro de un rombo con diagonales de longitud 12 cm y 16 cm.
Solución:
El área de un rombo se puede calcular multiplicando las longitudes de las diagonales y
dividiendo el resultado entre 2: Área = (diagonal mayor * diagonal menor) / 2 = (12 cm *
16 cm) / 2 = 96 cm².
El perímetro de un rombo se calcula multiplicando la longitud de un lado por 4. En este
caso, no se proporciona la longitud de un lado, por lo que no podemos calcular el
perímetro.
Por lo tanto, el área del rombo es de 96 cm² y el perímetro no se puede calcular sin más
información.
Ejercicio 18:
Calcula el área y el perímetro de un trapecio isósceles con base mayor de longitud 10 cm,
base menor de longitud 6 cm y altura de longitud 4 cm.
Solución:
El área de un trapecio se puede calcular utilizando la fórmula: Área = ((base mayor +
base menor) * altura) / 2 = ((10 cm + 6 cm) * 4 cm) / 2 = 32 cm².
El perímetro de un trapecio se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. En este
caso, como no se especifica la longitud de los lados no paralelos, no es posible calcular el
perímetro.
Por lo tanto, el área del trapecio isósceles es de 32 cm² y el perímetro no se puede
calcular sin más información.
Ejercicio 19:
Calcula el área y el perímetro de un pentágono regular con lado de longitud 9 cm.
Solución:
El área de un pentágono regular se puede calcular utilizando la fórmula: Área = (1/4) *
√(5 * (5 + 2√5)) * lado^2 = (1/4) * √(5 * (5 + 2√5)) * 9 cm^2 ≈ 58.78 cm².
El perímetro de un pentágono regular se calcula multiplicando la longitud de un lado por
5: Perímetro = lado * 5 = 9 cm * 5 = 45 cm.
Por lo tanto, el área del pentágono regular es de aproximadamente 58.78 cm² y el
perímetro es de 45 cm.
Ejercicio 20:
Calcula el área y el perímetro de un sector circular con radio de longitud 7 cm y ángulo
central de 60 grados.
Solución:
El área de un sector circular se calcula utilizando la fórmula: Área = (ángulo central /
360) * π * radio^2 = (60° / 360°) * π * 7 cm^2 ≈ 7.33 cm².
El perímetro de un sector circular se calcula sumando la longitud del arco y dos veces el
radio. En este caso, el arco corresponde a una sexta parte de la circunferencia completa,
por lo que la longitud del arco es (60° / 360°) * 2 * π * 7 cm ≈ 7.33 cm. Por lo tanto, el
perímetro es 7.33 cm + 2 * 7 cm = 21.33 cm.
Por lo tanto, el área del sector circular es de aproximadamente 7.33 cm² y el perímetro es
de aproximadamente 21.33 cm.