¿Son válidas las siguientes igualdades para cualquier par de números reales a, b distintos de cero? (i) a/a*b = 1/b y (ii) a/b*a = a/b

Sí, ambas igualdades son válidas para cualquier par de números reales a y b distintos de cero. En la primera igualdad, al dividir a entre a*b, obtenemos 1/b, y en la segunda igualdad, al multiplicar a/b por a, obtenemos a/b nuevamente.