Cuando se multiplican expresiones de la forma (x ฀ r)(x ฀ s), se obtiene un polinomio de segundo grado. Por ejemplo (x ฀ 2) (x ฀ (฀7)) (x ฀ 2)(x 7) x 2 5x ฀ 14.
H a. ¿Qué se puede decir de los coeficientes del polinomio que se obtiene de la multiplicación (x ฀ r)(x ฀ s) cuando tanto r como s son números enteros impares? ¿cuándo tanto r como s son enteros pares? ¿cuando uno de r y s es par y el otro es impar?
b. Se deduce del inciso a) que x2 ฀ 1253x 255 no se puede escribir como un producto de dos polinomios de coeficientes enteros. Explique por qué esto es así.