b. Use la técnica del ejemplo 8.4.7 para determinar una combinación lineal de 3 y 40 que sea igual a 1. Paso 1: Divida 40 por 3 para obtener 40 3 ...

b. Use la técnica del ejemplo 8.4.7 para determinar una combinación lineal de 3 y 40 que sea igual a 1. Paso 1: Divida 40 por 3 para obtener 40 3 13 1. Esto implica que 1 40 ฀ 3 13. Paso 2: Divida 3 por 1 para obtener 3 3 1 0. Esto implica que MCD(3, 40) 1. Paso 3: Utilice el resultado del paso 1 para escribir 3 (฀13) 1 (฀1)40. Este resultado implica que ฀13 es un inverso para 3 módulo 40. En símbolos, 3 (฀13) 1 (mod 40). Para determinar un inverso positivo, calcule 40 ฀ 13. El resultado es 27, y 27 ฀13 (mod 40) ya que 27 ฀ (฀13) 40. Así, por el teorema 8.4.3(3), 3 27 3 (฀13) 1 (mod 40), y así por la propiedad transitiva de congruencia módulo n, 27 es un entero positivo es decir un inverso para 3 módulo 40.