Supongamos que la probabilidad de un resultado falso positivo en una mamografía es de 4% y que las interpretaciones radiológicas de las mamografías...

Supongamos que la probabilidad de un resultado falso positivo en una mamografía es de 4% y que las interpretaciones radiológicas de las mamografías son mutuamente independientes en el sentido de que si un radiólogo encuentra un resultado positivo en una mamografía no influye si, sí o no, el radiólogo encuentre un resultado positivo en otra mamografía. Supongamos que una mujer se hace una mamografía cada año durante diez años.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que no tendrá ningún resultado falso positivo durante ese tiempo?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que tendrá al menos un resultado falso positivo durante ese tiempo?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que tendrá exactamente dos resultados falsos positivos durante ese tiempo?
d. Supongamos que la probabilidad de un resultado falso negativo en una mamografía es de 2% y suponga que la probabilidad de que una mujer elegida aleatoriamente tenga cáncer de mama es 0.0002.
i) Si una mujer tiene un resultado positivo un año, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tenga cáncer de mama?
ii) Si una mujer tiene un resultado negativo un año, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tenga cáncer de mama?