Una persona toma un examen de opción múltiple en el que cada pregunta tiene cuatro respuestas posibles. Suponga que la persona no tiene ni idea ace...

Una persona toma un examen de opción múltiple en el que cada pregunta tiene cuatro respuestas posibles. Suponga que la persona no tiene ni idea acerca de las respuestas a tres de las preguntas y simplemente elige aleatoriamente cada una.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona responderá las tres preguntas correctamente?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona responderá exactamente dos preguntas correctamente?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona responderá exactamente una pregunta correctamente?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona no responderá ninguna pregunta correctamente?
e. Suponga que la persona obtiene un punto de crédito por cada respuesta correcta y se deduce 1 3 punto por cada respuesta incorrecta. ¿Cuál es el valor esperado de puntuación de la persona para las tres preguntas?