En un grafo simple, ¿debe cada vértice tener un grado menor que el número de vértices en el grafo? ¿Por qué?

En un grafo simple, cada vértice puede tener un grado menor o igual al número de vértices en el grafo. Esto se debe a que en un grafo simple, no se permiten bucles ni múltiples aristas entre los mismos pares de vértices. Por lo tanto, el grado de un vértice puede ser a lo sumo el número de vértices en el grafo, pero no necesariamente menor.