40. a. Como 12a 25b, entonces el teorema de factorización única garantiza que las formas estándar factorizadas de 12a y 25b deben ser las misma...

40. a. Como 12a 25b, entonces el teorema de factorización única
garantiza que las formas estándar factorizadas de 12a y 25b
deben ser las mismas. Así 25b contiene los factores 22 3(
12). Pero puesto que 2 ni 3 dividen a 25, entonces los factores
22 3 deben ocurrir en b, Por tanto 12 b. Similarmente, 12a
contiene los factores 52 25 y como 5 no es factor de 12,
entonces los factores 52 deben ocurrir en a. Así 25 a.