Verdadero. Versión formal del enunciado: números reales positivos r, si r es irracional, entonces √r es irracional. Demostração por contraposição: Supongamos que r es cualquier número real positivo tal que √r es racional. [Debemos demostrar que r es racional.] Por definición de racional, √r = a/b para algunos enteros a y b con b ≠ 0. Entonces r = (√r)2 = (a/b)2 = a2/b2. Pero a2 y b2 son enteros porque son productos de enteros y b2 ≠ 0 por la propiedad del producto cero. Así r es racional [que era lo que se quería demostrar].