Demostración: Defina f : S U por la regla f (x) 2x para todos los números reales x en S. Entonces f es inyectiva por el mismo argumento en el e...

Demostración: Defina f : S U por la regla f (x) 2x para todos los números reales x en S. Entonces f es inyectiva por el mismo argumento en el ejercicio 10a de la sección 7.2 con R en lugar de Z. Aún más, f es sobreyectiva porque si y es un elemento arbitrario en U, entonces 0 y 2 y así 0 y 2 1. En consecuencia, y 2 S y f (y 2) 2(y 2) y. Por tanto, f es una correspondencia uno a uno, entonces S y U tienen la misma cardinalidad.