Defina f : Z 3Z mediante la regla f (n) 3n para todos los enteros n. La función f es inyectiva porque para cualesquiera enteros n1 y n2, si f ...

Defina f : Z 3Z mediante la regla f (n) 3n para todos los enteros n. La función f es inyectiva porque para cualesquiera enteros n1 y n2, si f (n1) f (n2) entonces 3n1 3n2 y así n1 n2. También f es sobreyectiva porque si m es un elemento arbi- trario de 3Z, entonces m 3k para algún entero k. Pero entonces f (k) 3k m por definición de f. Así, como existe una función f : Z 3Z que es inyectiva y sobreyectiva, Por tanto Z tiene la misma cardinalidad que 3Z.