Demostración: Sea A un conjunto infinito. Construya un sub-conjunto infinito contable a1, a2, a3,… de A, dejando que a1 sea cualquier elemento de A...

Demostración: Sea A un conjunto infinito. Construya un sub-conjunto infinito contable a1, a2, a3,… de A, dejando que a1 sea cualquier elemento de A, aceptando que a2 es otro elemento arbitrario de A diferente que a1, permitiendo que a3 sea cualquier otro elemento de A distinto que a1 y a2 y así sucesivamente. Este proceso nunca para (entonces a1, a2, a3,… es una sucesión infinita) porque A es un conjunto infinito. Más formalmente,