31. d. La probabilidad de que al menos dos de las cuatro personas compartan el mismo mes de nacimiento es 42.7%.

Para resolver este problema, primero debemos calcular la probabilidad de que ninguna de las cuatro personas comparta el mismo mes de nacimiento. Luego, restamos ese valor de 1 para obtener la probabilidad de que al menos dos personas compartan el mismo mes de nacimiento. Utilizando el principio de inclusión-exclusión, podemos calcular esta probabilidad. Dado que la pregunta no proporciona opciones, esta es la explicación de cómo resolver el problema.