Problema 2.12 X
La contaminación por compuestos químicos de un lago de forma circular ha dejado su densidad superficial de carga que, expresada en coordenadas polares se puede escribir como
σ(r) = − σ0a 3 (r2 + a2) 3 2 donde “a” y σ0 son constantes conocidas. Aquí el origen de coordenadas es el centro del lago. Se pide:
a) Determine el campo eléctrico que afectará la vida en el lago. Suponga que los peces sólo viven en las cercanías del centro del lago (eje z) y a profundi- dades mucho menores que la extensión del lago, por lo cual éste puede considerarse infinito.
b) Suponga que debido a esta contaminación, un pez adquiere una carga Q. Determine el trabajo elec- trostático que debe efectuar el pez para llegar al centro del lago si se encontraba nadando a una distancia “a” profundidad sobre el eje z de la Fi- gura.