Ejercicio 1.2.13. Avance de una máquina quitanieves. Supóngase que está nevando con regularidad, y que a las 12 horas del medio d́ıa sale una máquina quitanieves de manera que la cantidad de nieve que quita por unidad de tiempo es uniforme. Durante la primera hora recorre 2km, y en la segunda sólo 1km, debido al mayor acúmulo de nieve. Se desea saber la hora en que empezó a nevar. Ayuda: denotemos por h(t) la altura de la nieve en el instante t y por h0 la altura de la nieve cuando la máquina empieza a funcionar. Teniendo en cuenta que nieva regularmente a una velocidad constante w, se tiene que h(t) = h0 + wt. Además, la máquina debe mantener el volumen V de nieve por unidad de tiempo constante, es decir, V = h(t)ẋ(t)L, donde x(t) es la distancia recorrida por la máquina y L es la anchura de la carretera (constante). De esta forma, la