Ejemplo 5.2.4. Recuerde que, al principio de la sección 2.3 estudiamos el caso de un Resorte desgastable que “pierda bŕıo” conforme pasa el tiempo; por ejemplo, de la forma k1(t) = ke−αt, k, α > 0. En este caso, la EDO del sistema “masa-resorte” mẍ+ ke−αtx = 0 se transforma en una ecuación de Bessel de orden cero (demostrar) s2d2xds2 + sdxds + s2x = 0. (5.28) mediante el cambio de variable s = 2αkme−αt/2. La solución de esta ecuación puede escribirse entonces en términos de las funciones de Bessel de primera y segunda clase de orden ν = 0 como x(t) = c1J0(2αkme−αt/2) + c2Y0(2αkme−αt/2).