Ejercicio 5.2.4. Recuerde que, al principio de la sección 2.3 estudiamos el caso de un Resorte desgastable que “pierda bŕıo” conforme pasa el tie...
Ejercicio 5.2.4. Recuerde que, al principio de la sección 2.3 estudiamos el caso de un Resorte desgastable que “pierda bŕıo” conforme pasa el tiempo; por ejemplo, de la forma k1(t) = ke−αt, k, α > 0. En este caso, la EDO del sistema “masa-resorte” mẍ+ ke−αtx = 0 se transforma en una ecuación de Bessel de orden cero (demostrar) s2d2xds2 + sdxds + s2x = 0. (5.28) mediante el cambio de variable s = 2α√km e−αt/2. La solución de esta ecuación puede escribirse entonces en términos de las funciones de Bessel de primera y segunda clase de orden ν = 0 como x(t) = c1J0(2α√km e−αt/2) + c2Y0(2α√km e−αt/2).
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