11. Para cualquier entero n, n ≥ 3, demostrar que existe algún polígono de n lados que recubre el plano.

Claro, puedo ayudarte con eso. Para demostrar que existe algún polígono de n lados que recubre el plano, podemos usar el método de inducción matemática. Primero, podemos demostrar que para n = 3, un triángulo puede cubrir el plano. Luego, asumimos que para un número k de lados, hay un polígono que cubre el plano. Después, demostramos que para k + 1 lados, también existe un polígono que cubre el plano. Este proceso nos permite demostrar que para cualquier entero n, n ≥ 3, existe algún polígono de n lados que recubre el plano.