La investigación que se presenta en este trabajo se ubica en la perspectiva socioepistemológica, que ofrece una visión incluyente de las variables ...

La investigación que se presenta en este trabajo se ubica en la perspectiva socioepistemológica, que ofrece una visión incluyente de las variables del tipo social y cultural que participan en la construcción del conocimiento, en particular de las argumentaciones matemáticas consideradas como una construcción sociocultural (Crespo Crespo, 2005, 2007). El objetivo propuesto en este capítulo es realizar una presentación que permita comprender el carácter sociocultural de las argumentaciones matemáticas y de esta manera entender las estructuras que tienen algunas argumentaciones presentes en el aula de matemática y el carácter social de su origen. Describiremos primeramente algunas características en las que se sustenta la Socioepistemología como marco teórico de la Matemática Educativa que reconoce el carácter social de la Matemática. El enfoque socioepistemológico y el carácter social de la Matemática. La postura de la Matemática Educativa, en la que se enmarca la investigación que realizamos, frente a la problemática de las demostraciones y argumentaciones en el aula, sustenta la consideración de que éstas son un elemento más que caracteriza la Matemática presente en el aula. La matemática educativa no es la enseñanza de la matemática, ni la matemática escolar una simplificación de la matemática. Su objeto de estudio son los procesos de transmisión y adquisición de los diferentes contenidos matemáticos en situación escolar. [...] No nos reducimos a la búsqueda de una ‘buena manera de enseñar’ una cierta noción previamente fijada, sino que nos permitimos asumir como objeto de estudio, por ejemplo, la organización de una actividad cuya intención declarada sea el aprendizaje de un cierto saber (Cantoral, 1995, pp.2-3). Esta línea de investigación considera necesario realizar una aproximación sistémica y situada que atiende a circunstancias y escenarios socioculturales particulares, que permita incorporar cuatro componentes fundamentales en la construcción del conocimiento: naturaleza epistemológica, dimensión sociocultural, planos de lo cognitivo y modos de transmisión vía la enseñanza. Esta aproximación se ha llamado formalmente el acercamiento socioepistemológico. Puede decirse que la problemática de estudio de la Matemática Educativa es “el examen de los fenómenos que se suceden cuando el saber matemático, constituido socialmente fuera de la institución escolar, se introduce y se desarrolla en el sistema de enseñanza” (Farfán, 2003, p.5). Este proceso por el cual se incorporan los saberes matemáticos en el sistema educativo, plantea una serie de problemas de carácter tanto teórico como práctico que necesitan acercamientos teóricos y metodológicos adecuados. “La socioepistemología se plantea el examen del conocimiento situado, aquel que atiende a las circunstancias y escenarios socioculturales particulares. El conocimiento, en este caso, se asume como el fruto de la interacción entre la epistemología y los diversos factores sociales” (Lezama, 2005, p.341). El enfoque socioepistemológico, a través del análisis integral desde las cuatro dimensiones, permite comprender al conocimiento matemático como una construcción sociocultural. Reconociendo la naturaleza y construcción social del conocimiento matemático, se prioriza la actividad humana contrastando con enfoques teóricos que giran alrededor del objeto matemático. La aproximación socioepistemológica de la Matemática Educativa se ocupa de las problemáticas que plantean la construcción social del conocimiento matemático y su difusión institucional. Es básico en la Socioepistemología el papel de los escenarios involucrados en la generación del conocimiento. El concepto de escenario se afianzó a partir de la introducción del estudio de los contextos escolares e institucionales, comprendidos como fundamentales en la construcción y transmisión del conocimiento matemático (Martínez, 2005). Desde la perspectiva socioepistemológica, estos procesos son condicionados por circunstancias cognitivas (propias del funcionamiento mental), didácticas (propias de la conformación de los distintos sistemas didácticos), epistemológicas (propias de la naturaleza y significados del pensamiento matemático) y sociales (como proceso de síntesis de los objetos y herramientas de una sociedad). Estas circunstancias, de naturaleza diversa, son las que originan que la Matemática Educativa enfoque desde los cuatro componentes correspondientes y de manera integral su estudio e investigación. En la perspectiva socioepistemológica se identifican algunas unidades de análisis a tener en cuenta en una investigación (Martínez, 2005): • La noción de actividad humana, permite explicar el conocimiento en términos de herramientas usadas por el hombre para hacer Matemática. • La noción de resignificación se orienta a presentar el conocimiento con significados propios, contextos, historia e intención, contraponiéndolo a la idea platónica de preexistencia de los objetos y procesos matemáticos. • La noción de práctica social, medular en la Socioepistemología, se refiere a las acciones intencionales de los grupos humanos para transformar la realidad social y material. La Matemática Educativa, de esta manera, se enfoca actualmente en ciertas nociones que en su carácter de práctica social logran una resignificación en el proceso de construcción del conocimiento. Para el enfoque socioepistemológico, al igual que para la semiótica cultural, la actividad humana es central en la construcción del conocimiento, pero el énfasis socioepistemológico no está puesto en el objeto, sino en la práctica social, con el fin de modelar situaciones para la intervención didáctica (Cantoral, Farfán, Lezama y Martínez Sierra, 2006). Es importante que se presenten las caracterizaciones existentes de las prácticas sociales, debido al papel que estas unidades de análisis cobran dentro del marco teórico socioepistemológico. En varias investigaciones de esta línea, han surgido caracterizaciones que con el tiempo han perfilado este concepto. Se reconoce a las prácticas sociales como las influencias socioculturales que rodean a los fenómenos de construcción de conocimiento matemático y como el motor principal de la reorganización de la obra matemática, meta y objetivo de la Matemática Educativa; de esta manera, las investigaciones no se orientan hacia los conceptos en sí, sino hacia la manera en la que se construyen los conocimientos como producto de las prácticas sociales en los grupos humanos (Covián, 2005). Las prácticas sociales son reconocidas como acciones de grupos sociales que se dan en cierto escenario sociocultural, en las que se reflejan las características de ese escenario. Por ello se considera el carácter situado de las mismas, debiendo ser estudiadas no de manera aislada, sino teniendo en cuenta al escenario en el que se dan y a la manera en la que éste influye de manera inseparable de él y del grupo humano. Comprendiendo al aprendizaje como parte de la naturaleza humana, y por lo tanto como una actividad que se desarrolla en un escenario, no como una actividad separada de éste, sino como fundamental en él, se lo comprende como parte del proceso de participar en una práctica que siempre implica a toda la persona actuando y conociendo al mismo tiempo, poniendo en juego aspectos explícitos e implícitos del escenario. El concepto de “práctica” connota hacer algo pero no simplemente hacer algo en sí mismo y por sí mismo; es algo que en un contexto histórico y social otorga una estructura y un significado a lo que hacemos. En ese sentido, la práctica es siempre una práctica social. […] En los contextos sociales, donde se ejercen prácticas sociales, se incluye todo, en ese sentido no es una realidad escindida, aunque a veces haya diferencia entre lo que decimos y lo que hacemos, aquello a lo que aspiramos, lo que nos conformamos, lo que sabemos y lo que podemos manifestar (Arrieta, 2003, p.63). Pero las prácticas sociales no se refieren únicamente al aprendizaje, involucran los conocimientos matemáticos eruditos, escolares, el uso, construcción y aplicación de conocimientos matemáticos, así como también las creencias, opiniones y actitudes que surgen en la sociedad relacionadas con la Matemática. Las prácticas sociales están presentes como una noción que forma parte del conocimiento mismo, es algo que está oculto, que no se puede tocar o nombrar porque no está manifestado materialmente pero sin embargo se siente (Covián, 2005). Entendemos pues, por prácticas sociales, el conjunto de acciones que surgen y permanecen en el ambiente social, afectando y conformando la psique de todo individuo. La práctica social no es estática, es activa, se está construyendo día a día y es producto del hombre mismo, su característica principal es que es vigente y genera consenso, no siempre se manifiesta o percibe con toda claridad, puede estar oculta, pero se intuye y se presiente, la práctica social puede estar constituida por actividades motrices o intelectuales, [...] otra característica de la práctica social