Paso 7. Hallar ecuaciones constitutivas Se refiere a encontrar las ecuaciones que permitan calcular el mayor número de parámetros en cada Sistema d...

Paso 7. Hallar ecuaciones constitutivas Se refiere a encontrar las ecuaciones que permitan calcular el mayor número de parámetros en cada Sistema de Proceso. Para la velocidad de crecimiento celular: Se utiliza una cinética que contiene efectos inhibitorios de concentración de sustrato, concentración de producto y concentración de biomasa (Clarke; 2013; Akpa, 2012; Alt y Markov; 2012; Dodić et al., 2012; Tian et al., 2011; Ccopa et al., 2006; Schügerl y Bellgardt, 2000): rx=μmaxSks+Se-kiS(1-X/Xmax)m(1-P/Pmax)nX-KdX (9) Para la velocidad de producción de etanol: Se considera que la producción de etanol se debe al crecimiento junto con el mantenimiento del microorganismo, este fenómeno se describe por la ecuación de Luedeking-Piret (Liu, 2013; Ccopa et al., 2006; Schügerl y Bellgardt, 2000): rp=Ypxrx+mp (10) Para la velocidad de consumo de sustrato: La ecuación de la velocidad de consumo de sustrato es: rs=rxYx+mxX (11) Esta ecuación describe el consumo de glucosa durante la fermentación, conduciendo a la formación de biomasa y de etanol (Clarke, 2013; Liu, 2013; Tian et al., 2011; Ccopa et al., 2006; Schügerl y Bellgardt, 2000). Dependencia de los parámetros con la temperatura: De acuerdo a la descripción de las ecuaciones (9)-(11), hay 12 parámetros que tienen que ser estimados, dentro de los cuales hay cinco parámetros dependientes de la temperatura, μmax, Xmax, Pmax, Yx y Ypx, y esta dependencia puede ser descrita por la ecuación (12): Parámetro(T)= AeBT⁄+CeDT⁄ (12) A, B, C y D son constantes y se muestran en la Tabla 1 (Ccopa et al., 2006), y T es la temperatura en °C. Tabla 1. Dependencia de los parámetros con la temperatura Parámetro A B C D μmax 1.772 -52.857 -6.638x1028 -2.724x103 Xmax 139.36 154.734 -138.492 154.734 Pmax 3.197x105 -104.778 -3.273x105 -105.823 Yx 5.622x104 -166.992 -5.794x104 -168.726 Ypx -6.864 -39.383 6.378 -36.047 Para la potencia de agitación: Para el cálculo de la potencia de agitación se utiliza la ecuación (13), la cual está definida para valores de Re (Di2ρN/μ) mayores a 10000. Esta potencia se considera que se transforma