Un balón esférico se infla con gas a razón de 20 cm3/seg. ¿A qué velocidad está creciendo su radio en el instante en el que el radio es de 30 cms? ...

Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula para la velocidad de cambio del volumen de una esfera con respecto al tiempo: V = (4/3)πr^3 Donde V es el volumen y r es el radio de la esfera. Diferenciando esta ecuación con respecto al tiempo, obtenemos: dV/dt = 4πr^2(dr/dt) Dado que dV/dt = 20 cm^3/seg y r = 30 cm, podemos despejar (dr/dt): 20 = 4π(30)^2(dr/dt) 20 = 3600π(dr/dt) (dr/dt) = 20/(3600π) (dr/dt) = 1/(180π) (dr/dt) ≈ 0.00556 cm/seg Por lo tanto, la velocidad a la que está creciendo el radio en el instante en que el radio es de 30 cm es aproximadamente 0.00556 cm/seg. La respuesta proporcionada (1180π cm/seg) no es correcta.