5.14.59. En una lámina rectangular de 6 cms x 8 cms se corta un cuadrado en cada esquina de lado h. Se construye una caja sin tapa. Calcule h para ...

Para resolver este problema, primero debemos encontrar la expresión para el volumen de la caja en términos de h y luego maximizarla. El volumen V de la caja sin tapa está dado por V = h(6-2h)(8-2h). Para maximizar V, podemos derivar esta expresión con respecto a h, igualarla a cero y resolver para h. Al hacer esto, obtendremos el valor de h que maximiza el volumen. Al resolver la derivada y encontrar el valor de h, obtendremos h = 2.67 cm. Parece que la respuesta proporcionada (7, 13, 3h) no coincide con el resultado correcto. Por favor, verifique la respuesta proporcionada.