Se pudo evidenciar que las estaciones de SMGIR no pudieron ser rellenadas ya que no cuentan con un extenso periodo de registro, los coeficientes de...

Se pudo evidenciar que las estaciones de SMGIR no pudieron ser rellenadas ya que no cuentan con un extenso periodo de registro, los coeficientes de variación están en el rango del 10 al 30% y el coeficiente de sesgo nos indica que los datos en su mayoría presentan una asimetría positiva es decir que la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmética. 4.1.3.2 Relleno de datos por interpolación inverso a la distancia El modelo de interpolación IDW estima los valores de una propiedad, que se asume depende de su localización, con base en la asignación de pesos a los datos del entorno en función inversa a la distancia que los separa del punto en cuestión. De esta forma se acepta que los puntos más próximos al centroide “z” intervienen de manera más relevante en la construcción del valor definitivo de la propiedad para ese punto. Por otra parte, si las distancias están a su vez afectadas por un exponente de ponderación, cuanto mayor es este más contribuyen los puntos próximos. ???????? = ∑???????? ????????????????⁄∑1 ????????????????⁄ (Ecuación 11.) Donde: ???????? = Punto problema ???????? = Punto del entorno ???? = Exponente de ponderación Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de control estación hidrométrica de Aranjuez Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itatí 42 ???????????? = Distancia entre los puntos Para este método se realizó un script en el lenguaje R en una etapa preliminar del proyecto Bolivia WATCH este script se encuentra en el Anexo II, el cual pudo sistematizar de forma rápida y rellenar los datos de forma eficiente. Con la finalidad de realizar el relleno de datos, se probó distintos radios de búsqueda y se analizó a aquellos que podían dar mejores resultados, tanto en coeficiente de correlación, el error cuadrático medio RMSE, el porcentaje de datos faltantes y la probabilidad de que los datos de la serie calculada no pasen una tolerancia de (1mm) de los datos originales. Como ejemplo se muestra en la Tabla 18 los resultados obtenidos para la variable precipitación para las estaciones de SENAMHI. Tabla 18 Estadísticos globales de las pruebas de Interpolación Espacial para la precipitación Radio (m) % NA rellenado R Probabilidad FRMSE RMSE 5000 0.00% 0.900 0.68407 0.548 1.664 6000 0.00% 0.901 0.68400 0.545 1.657 7000 0.00% 0.889 0.68070 0.578 1.756 8000 0.00% 0.889 0.68865 0.636 1.934 9000 2.80% 0.844 0.69593 0.772 2.345 10000 15.56% 0.834 0.69692 0.873 2.653 11000 15.74% 0.833 0.69816 0.871 2.646 12000 15.74% 0.833 0.70364 0.895 2.718 13000 21.12% 0.844 0.69909 0.861 2.616 14000 22.36% 0.842 0.69125 0.865 2.628 15000 33.80% 0.821 0.68215 0.921 2.800 16000 39.88% 0.815 0.67425 0.932 2.832 17000 41.12% 0.809 0.66553 0.943 2.865 18000 49.95% 0.801 0.65420 0.956 2.906 19000 54.90% 0.788 0.64107 0.978 2.972 20000 70.31% 0.786 0.63182 0.976 2.967 21000 70.34% 0.782 0.62914 0.982 2.985 22000 70.35% 0.783 0.62669 0.981 2.980 23000 70.35% 0.779 0.62591 0.989 3.004 24000 77.09% 0.774 0.62433 0.998 3.033 25000 77.77% 0.773 0.62249 1.000 3.038 Fuente: Elaboración propia Se busca aquel radio que nos dé un buen porcentaje de datos rellenados con el mayor coeficiente de correlación global R y mayor probabilidad de no superar la tolerancia de (1mm), pero con el menor error cuadrático (RMSE), en la Figura 9 se observa que el radio óptimo es el r=20000 (m), con R=0.79 Probabilidad=0.63, RMSE=2.97, con un relleno de datos al 70%. Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de control estación hidrométrica de Aranjuez Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itatí 43 Figura 9 Análisis global de relleno de datos con interpolación espacial Fuente: Elaboración propia A continuación, en la Tabla 19 y 20 se muestran los resultados estadísticos por cada estación rellenada en SENAMHI y SMGIR. Tabla 19 Resultados obtenidos por las estaciones de SENAMHI ESTACION NA DATOS % NA R (Correl