son bastante objetivo, el punto se selecciona a menudo subjetivamente usando un gráfico de la hidrograma de escorrentía. Una vez que el tiempo en el que se ha identificado extremos escorrentía directa, escorrentía directa del flujo de base y se separan mediante la conexión de una línea recta que se extiende desde el punto de la velocidad de descarga más bajo en el inicio de la descarga de la inundación hasta el punto en la recesión. El método de constante-pendiente también se muestra en la Figura 9-2. El flujo de base depende del tiempo (ts) y de descarga (qs,) en el punto de la función de descarga (qr), y el tiempo (t) y de descarga (qs) en el punto de inflexión bajo. (Richard H. 1998, 488), Matemáticamente, la función del flujo de base es: ????????????(????) = {???? para ???? < ????????, ???????? + (???? + ????????) [????????−???????? / ????????−????????] para ???????? ≤ ???? ≤ ????????, ???? para ???????? < ????}. La distribución de la escorrentía directa, q, es igual a la diferencia entre el caudal total, q, y el caudal base, qb. 3.4.6 Metodo master-depletion-curve method: El método maestro-agotamiento de la curva se utiliza para proporcionar un modelo de flujo de almacenamiento de agua del suelo. En base a esto, se puede utilizar para identificar un punto de la recesión donde termina la escorrentía directa y caudal base comienza, sin embargo, sino que también proporciona un modelo de la extremidad recesión. El procedimiento requiere Hidrogramas de tormentas medidos para un buen número de tormentas que cubren una amplia gama de volúmenes y de las diferentes estaciones del año (Richard H. 1998, 488). El procedimiento es el siguiente: 1. El uso de papel semi-log, log q en función del tiempo, trazar las curvas de recesión para cada evento de tormenta en hojas separadas de papel de calcar. 2. En una hoja principal con una q contra el sistema tiempo-eje de registro (papel semi-log), trazar la recesión para el evento de tormenta que tiene los valores más pequeños de log q. 3. Utilizando la curva de recesión, con los siguientes valores mínimos de registro de valores de q, coloque el papel vegetal de tal manera que la curva parece extenderse a lo largo de una línea que coincide con la recesión del primer evento planeado. 4. Continúe este proceso con cada vez más grandes de magnitud LOG q recesiones hasta que se representan todos los eventos de tormenta. 5. Construir una curva de agotamiento del principal que se extiende a través de las recesiones de las tormentas observadas. A continuación, ajustar un modelo matemático para la curva de agotamiento maestro; la siguiente forma funcional a menudo proporciona un ajuste razonable para los datos: ????????????(????) = ????????????−????????. En la que q, es la descarga en el tiempo t, ???????? es la descarga en el tiempo t = 0, y K es un coeficiente de ajuste. El valor de K se puede determinar utilizando cualquiera de los dos puntos de la curva de agotamiento principal. Dejar que un punto sea q, y luego hacer una transformación natural logaritmo de la ecuación 9-5 y despejando rendimientos K. ???? = (????????????????????−????????????????????) / ????. Donde t es el tiempo en el que la descarga q, se registra. Si suficiente dispersión es evidente en la línea de recesión, a continuación, mínimos cuadrados se pueden utilizar para estimar K. Si se establece el valor de q, entonces el estimador de mínimos cuadrados de K es. ???? = ∑ ????????(????????????????????−????????????????????)???? / ∑ ????????????????. En la que n es el número de pares de (q, ti) puntos de la recesión: 3.4.7 Nueva técnica de separación de flujo base método isotópico: Recientemente se ha propuesto y aplicado un procedimiento para estimar la parte del flujo base de un río, teniendo en cuenta las variaciones en la composición química de dicho caudal. La ecuación de conservación de masa en un punto del río es la siguiente: ???????????????? = ????????????(????)???????? + ????????????????. En esta ecuación se puede hallar QBn(t) o Qs, conociendo los demás valores. El valor de caudal total se mide directamente, la concentración de la escorrentía subterránea, Co, se obtiene al analizar el agua del río en periodos prolongados de ausencia de lluvias (caudal base) y la concentración de la escorrentía superficial se toma en periodos de lluvias fuertes. En este caso se utiliza el deuterio y oxigeno 18, que son los isótopos estables del agua, y cuyas desviaciones isotópicas permiten expresar la anterior ecuación asi: ????????????(????) = ????????(????????−???????? / ????????−????????). Las desviaciones isotópicas requeridas por la ecuación anterior (1) (???????? = desviación isotópica de la escorrentía total; ???????? = desviación isotópica del flujo base, compuesta por el agua subterránea y el agua subsuperficial y ???????? = desviación isotópica de la escorrentía superficial), demandan la realización de muestreos que permitan la caracterización de los tres componentes involucrados. (Gomez. 2006, p.23) 3.5 ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE UN ESTIMADOR El error medio cuadrático (EMC) de un estimador ???? y de un parámetro ???? es la función de ???? definida por ????(???? − ????)2, y esta es denotada como ????????????�̂�. Esta también se llama función de riesgo de un estimador, con (???? − ????)2 llamada la función de pérdida cuadrática. La expectativa es con respecto a las variables aleatorias X1,…, Xn ya que son los únicos componentes aleatorios en la expresión. (DeGroot, M., & Schervish, M, 2010). Observe que el error medio cuadrático mide el promedio de los cuadrados de la diferencia entre el estimador ???? y el parámetro ????, una medida algo razonable de rendimiento para un estimador. En general, cualquier función creciente de la distancia absoluta |???? − ????| sirve para medir la bondad de un estimador, el error medio absoluto, ????(|???? − ????|), es una alternativa razonable. Pero el EMC tiene al menos dos ventajas sobre otras medidas de distancia: En primer lugar, es analíticamente tratable y, en segundo lugar, tiene la interpretación, (DeGroot, M., & Schervish, M, 2010). ????????????�̂� = ????(???? − ????)2 = ????????????(????) + (????(????) − ????)2 = ????????????(????) + (???????????????????? ???????? ????)2. El sesgo de un estimador ???? y de un parámetro ???? es la diferencia entre el valor esperado de ????, y ????; es decir, ????????????????(????) = ????(????) − ????. Un estimador cuyo sesgo es idénticamente igual a 0 se llama estimador imparcial y satisface ????(????) = ???? para todo ????. Por lo tanto, el EMC tiene dos componentes: uno mide la variabilidad del estimador (precisión) y las otras medidas la de su sesgo (precisión). Un estimador que tiene buenas propiedades de EMC tiene una pequeña var