Supongamos que P1 x P2 ≠ 0 1 entonces, la igualdad anterior sólo se verifica si los coeficientes son nulos ya que P1 x P2 ≠ 0, lo cual implica que ...

Supongamos que P1 x P2 ≠ 0 1 entonces, la igualdad anterior sólo se verifica si los coeficientes son nulos ya que P1 x P2 ≠ 0, lo cual implica que pero esta igualdad no puede verificarse pues los jia no son proporcionales, entonces la relación anterior contradice la hipótesis que P1 x P2 ≠ 0. Vamos a demostrar que la igualdad 12122211 aaaa = no es posible, por estar en oposición con nuestra hipótesis; reemplazando los jia por sus valores (ver pág. 48) resulta: Operando algebraicamente se tiene: luego, multiplicamos esta igualdad por: 3 2 3 1 3 0 aaa resulta: 3 01 3 0 ama − + 3 12 2 02 3 21 amamam +− = 0, entonces agrupando según los ia se tiene: 3 12 3 2121 3 0 amam)mm1(a ++−− = 0, y finalmente obtenemos 2: Este resultado está en contradicción con nuestra hipótesis, ya que las masas y los módulos de los vectores de posición son cantidades positivas i.e., 0m >ν , 0a >ν , para ν = 0,1,2. En consecuencia, P1 x P2 = 0, luego los vectores P1 y P2 son paralelos; ver Figura 13.