Calcula logz y Logz cuando z es uno de los números siguientes i, −i, e−3, e5i, 4, −5e, 1 + i.

Para calcular logz y Logz para los números dados: i) Para z = i: logz = ln|i| + i arg(i) = 0 + i(π/2 + 2kπ), k ∈ ℤ Logz = ln|i| + i Arg(i) = 0 + i(π/2) ii) Para z = -i: logz = ln|-i| + i arg(-i) = 0 + i(-π/2 + 2kπ), k ∈ ℤ Logz = ln|-i| + i Arg(-i) = 0 + i(-π/2) iii) Para z = e^-3: logz = ln|e^-3| + i arg(e^-3) = -3 + i(2kπ), k ∈ ℤ Logz = ln|e^-3| + i Arg(e^-3) = -3 iv) Para z = e^5i: logz = ln|e^5i| + i arg(e^5i) = 0 + i(5 + 2kπ), k ∈ ℤ Logz = ln|e^5i| + i Arg(e^5i) = 5i v) Para z = 4: logz = ln|4| + i arg(4) = 2ln(2) + i(2kπ), k ∈ ℤ Logz = ln|4| + i Arg(4) = 2ln(2) vi) Para z = -5e: logz = ln|-5e| + i arg(-5e) = ln(5) + i(π + 2kπ), k ∈ ℤ Logz = ln|-5e| + i Arg(-5e) = ln(5) + iπ vii) Para z = 1 + i: logz = ln|1 + i| + i arg(1 + i) = ln(√2) + i(π/4 + 2kπ), k ∈ ℤ Logz = ln|1 + i| + i Arg(1 + i) = ln(√2) + i(π/4) Espero que estas respuestas te sean de ayuda.