El tiempo que tardan en ser atendidos los clientes del servicio de caja de cierta sucursal bancaria es una variable aleatoria T ∼ Exp(λ), con λ = 0...

Para resolver este problema, podemos usar la distribución exponencial. La fórmula para la distribución exponencial es P(X > x) = e^(-λx), donde λ es el parámetro de la distribución y x es el valor dado. En este caso, λ = 0.2 y queremos encontrar la probabilidad de que a lo sumo 3 clientes hayan tardado más de 6 minutos en ser atendidos. Podemos usar la fórmula P(X > 6) = e^(-0.2*6) para encontrar la probabilidad de que un solo cliente haya tardado más de 6 minutos. Luego, podemos usar la distribución de Poisson para encontrar la probabilidad de que a lo sumo 3 clientes hayan tardado más de 6 minutos. La fórmula para la distribución de Poisson es P(X ≤ k) = Σ (desde i=0 hasta k) (e^(-λ) * λ^i) / i!. Realizando estos cálculos, obtenemos la probabilidad de que a lo sumo 3 clientes hayan tardado más de 6 minutos en ser atendidos.