iente a lo numérico, porque es inherente a la vida familiar, al trabajo en el aula de clase, al trabajo colaborativo, donde lo numérico siempre está presente. El niño desde que nace y mientras que es educado familiarmente, y luego llega al establecimiento educativo, a la escuela como tal, lo numérico lo acompaña: cuántos juguetes tengo, cuántos años voy a cumplir, cuántos compañeritos hay en el aula de clase, y eso necesariamente se contesta mediante una acción numérica. Lo numérico de alguna manera es muy abstracto, siempre preguntamos ¿qué es un 1? El 1 no es el símbolo del 1, lo que además tiene muchas maneras de interpretarse, y un niño en el preescolar puede coger el 1 y decorarlo, y un 2 lo que siempre he visto es que lo vuelven un patico, y cosas como esas, pero ese no es el número como tal, esos son los símbolos de esa noción que comienza a formarse en su pensamiento y que es muy abstracto, o sea, un número no se carga en el bolsillo, un 2 no se carga en el bolsillo, se carga en el cerebro, en el pensamiento, mientras que las formas geométricas que son igualmente abstractas, de todas maneras se tiene una posibilidad más concreta de acceder a ellas: el rectángulo mostrado en el tablero, el círculo mostrado en la tapa de una caneca de la basura, cosas como esas, o sea que lo geométrico en los procesos iniciales se hace muy evidente en la naturaleza misma cuando estamos hablando de geometría de nuestro mundo físico, pero igual posteriormente habrá que hablar de geometrías que son de un mundo que no es nuestro mundo físico inmediato. Pero allá en esos niveles del preescolar es donde debemos ser cuidadosos, y considero que la noción de número es preponderante, y ahí ya se mezcla, eso es una relación entre lo numérico y lo geométrico para que surja lo métrico. Un número asociado a un objeto geométrico puede estar representando asuntos de área, perímetro, en fin alguna noción de tipo métrico. Entrevistadora: ¿qué efectos puede tener en el futuro que en las aulas de preescolar no se trabaje con suficiente rigurosidad el acercamiento de los niños a la noción de número? Entrevistado: ese es un asunto que representa una dificultad internacional, siendo lógicamente mucho más severa en algunos países que en otros, particularmente en el nuestro. Aunque tenemos sobre el papel uno de los mejores programas a nivel curricular del mundo entero en el caso del área de matemática, de todas maneras la realidad es que ese programa, como lo dije, está en el papel pero no está siendo llevado al cerebro, al pensamiento de los niños, por un asunto muy triste y es que tampoco está en el pensamiento de los maestros y las maestras. Hoy en día se hacen desde las universidades, desde la escuela misma, procesos que tratan de precisamente de llegar a eso, a tener profesionales que se dediquen a la educación preescolar, y deben ser profesionales de alto nivel de formación, pero una serie de situaciones culturales nos impiden, y no es un impedimento que no se pueda salvar, y es por ejemplo cosas que entran algunos expertos curiosamente a establecer, con lo que no estoy de acuerdo, y es para que un niño del nivel preescolar pueda tener un buen acercamiento a la formación matemática, científica, humanista, artística, del lenguaje, requiere un experto en cada una de esas áreas, pero entonces viene como le digo otras personas que reflexionan de esta manera: es que demasiadas personas adultas formando al niño en preescolar crea barreras porque se requiere más bien una figura paterna, y entonces tantas personas pasando por el aula de clase… es decir, unas cosas que yo no entiendo por qué, el niño es un ser social, y que bueno que a un aula de clase de preescolar lleguen muchas personas distintas y muy especializadas a formarlos bien. Entonces sí, es fundamental que el maestro o la maestra de preescolar que enseña matemáticas conozca muy bien el área, ojalá perfectamente, o sea que conozca la cosa, en este caso el área, pero también conozca la pedagogía de la cosa. Como bien diría uno de mis maestros o mentores Orlando Mesa Betancur “no podemos hacer pedagogía de la cosa, sin la cosa”, y en el aula de preescolar eso es muy delicado, es muy complejo, porque lo que tenemos ahí son unos niños con unos cerebros que como los moldeemos los maestros, así van a quedar moldeados, después ponerlos en procesos de desaprender va a ser muy difícil. A los niños en preescolar los que no tienen experiencia les enseñan muy bien las cosas mal enseñadas, dicho de otra manera: aprenden muy bien lo que usted les enseña mal, y estamos en un riesgo permanente, pero no todos, hay maestros y maestras que hacen trabajos muy interesantes, que desarrollan todos los procesos topológicos de manera adecuada, de hecho yo lo he visto en los planes “se pretende que el niño acceda o tenga experiencias de naturaleza topológica”, pero es que topología es un asunto de gran alcance, pero los maestros y maestras, algunos, he tenido experiencias a ese nivel, donde hacen el trabajo bien hecho, entonces les hablan o los ponen en experiencias importantes para llegar al concepto de número: lejos-cerca, arriba-abajo, estar dentro-estar fuera, eso asociado luego con los asuntos numéricos va dando herramientas importantes para llegar a esa noción de manera mucho más estructurada, de tal forma que en los desarrollos de los próximos grados se llegue a asuntos muy interesantes. Entrevistadora: Al revisar he encontrado que básicamente hay dos vertientes, dos teorías, que hablan sobre cómo se logra la construcción de la noción de número. Hay una que es la piagetiana, que habla de las nociones previas que son en las que se sostiene el concepto de número, y hay otra corriente que habla es del proceso de contar, que a partir del conteo los niños logran esa construcción. ¿Qué opina al respecto?, ¿cuál es su postura frente a esas dos teorías? Entrevistado: debo decir que soy altamente seguidor de la propuesta piagetiana, por múltiples razones que quiero rápidamente justificar de manera algo racional. Primero, Piaget hace todo un proceso de búsqueda, motivado por un asunto que alcanzo a percibir muy personal en él. Él muy experto y muy dedicado a la biología, que es su área de formación, además con tesis laureada por un trabajo sobre moluscos en los Alpes suizos, en algún momento pone ese trabajo de lado y se dedica a estudiar la evolución del pensamiento, y concretamente ve dificultades para poder referirse al mismo como estudiar el pensamiento desde las edades iniciales hasta edades ya adultas, donde se quiere llegar ya al pensamiento formal e incluso el pensamiento categorial que va después, y qué descubre: descubre que necesita lenguaje matemático, porque de lo contrario acercarse al pensamiento humano no es fácil. Considero desde ese punto de vista que Piaget tiene una muy buena razón para haber detenido sus investigaciones, y muy tarde en su vida doctorarse en Lógica Matemática, para poder tener más herramientas y más lenguaje para poder referirse al pensamiento humano. En ese sentido considero que la propuesta piagetiana para la construcción de la noción de número, y luego llegar a la construcción del concepto de número sigue siendo, desde el punto de vista matemático, la más coherente, con la ventaja que absorbe a todas las demás propuestas que en el medio puedan aparecer para desarrollar este tema. Entrevistadora: ¿puede referirme algunos principios pedagógicos y didácticos que deban tenerse en el aula al momento de trabajar la noción de número con los niños? Entrevistado: fundamentalmente hablar de principios didácticos y pedagógicos, como referí en la pregunta anterior… vas a encontrar muchos, que hay propuestas didácticas, propuestas metodológicas sinnúmero, cantidades, pero fundamentalmente si tenemos muy claro matemáticamente el tema a desarrollar ahí aparecen los mejores elementos, llamémoslos principios didácticos, para tal fin. Se habla de aprendizaje significativo, pero un aprendizaje significativo lo podemos lograr mientras se haga una enseñanza que realmente lleve a ese aprendizaje, y esa enseñanza va a depender fundamentalmente del dominio que tengamos del tema, porque ahí es donde vamos a encontrar, en la estructura de ese tema, por dónde es que vamos a abordar los procesos en el aula de clase, porque de lo contrario continuamos haciendo lo que de manera tradicional se viene haciendo, con una buena intención, pero sigue siendo tradición que en la mayoría de los casos precisamente no produce los efectos que quisiéramos tener, y por eso seguimos tendiendo en nuestro sistema educativo, me refiero al colombiano, un precario desarrollo de los procesos matemáticos en la escuela. Entrevistadora: ¿cuáles habilidades o