Una matriz es en general, cualquier arreglo rectangular de números que contiene una cantidad determinada de renglones y de columnas. Cuando se supr...

Una matriz es en general, cualquier arreglo rectangular de números que contiene una cantidad determinada de renglones y de columnas. Cuando se suprime la última columna de la matriz aumentada de un sistema de ecuaciones lineales (la columna formada por los términos constantes), entonces se llama simplemente matriz de coeficientes. Debe notarse que al construir éstas matrices, se colocan los coeficientes aij en el mismo orden en que aparecen en el sistema de ecuaciones. Si alguna incógnita no aparece en alguna ecuación, significa que su respectivo coeficiente es cero. Por ejemplo el sistema de ecuaciones lineales: 2 x1 + 3 x2 - x3 = 9, 5 x1 + 4 x3 = 6, x2 + 2 x3 = 5, tiene la siguiente representación matricial: Matriz de coeficientes: 2, 5, 0, 3, 0, 1, 1, 4, 2. Matriz aumentada: 2, 5, 0, 3, 0, 1, 1, 4, 2, 9, 6, 5. ¿Cuál es el método básico para determinar la solución de un sistema de ecuaciones lineales?

Multiplicación de una de las ecuaciones del sistema por una constante distinta de cero.
Adición de un múltiplo de una ecuación del sistema a otra de las ecuaciones del sistema.
Intercambio de la posición de dos ecuaciones del sistema.