I. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales usando la matriz inversa . 1 x1 2 x2+ 8= 2. 3 x1 6 x2- 12-= 3. x1 2 x2+ 2 x3+ 0= 2 ...

I. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales usando la matriz inversa .
1 x1 2 x2+ 8= 2. 3 x1 6 x2- 12-= 3. x1 2 x2+ 2 x3+ 0=
2 x1 3 x2- 5-= 2 x1 5 x2+ 19= x1 3 x2+ x3+ 7=
x1 3 x2+ 2 x3+ 3=
4. 2 x y+ z+ 15-= 5. 3 x y+ 7 z+ 9 w+ 4= 6. x 2 y- 5 z- w+ 15=
3 x 2 y+ z+ 23-= x y+ 4 z+ 4 w+ 0= 2 x y+ 2 w+ 5-=
y z+ 5-= x- 2 z- 3 w- 3-= x- 2 y- 2 z+ 3 w- 5-=
2- x y- 4 z- 6 w- 3-= 3 x 2 y+ 3 z- 5 w+ 5=
7. Una caja contiene monedas de $ 5 , $ 1 y $ 10 . Si en total son 13 monedas con valor de $ 86 ¿ cuántas monedas de cada tipo hay en la caja ?
8. Resolver el sistema de ecuaciones lineales :
x 4 y- 6 z- b1=
7- x 10 y+ 17 z+ b2=
2- x 3 y+ 5 z+ b3=
cuando :
a) b1 19= , b2 29-= , b3 9-= .
b) b1 1-= , b2 2= , b3 1=
c) b1 3-= , b2 7= , b3 17=
d) b1 12-= , b2 2= , b3 1=
¿ Qué condiciones deben satisfacer los términos constantes para que los siguientes sistemas de ecuaciones lineales sean consistentes ?
9. x1 x2- 3 x3+ b1=
3 x1 3 x2- 9 x3+ b2=
2- x1 2 x2+ 6 x3- b3=
10. 2 x1 3 x2+ x3- x4+ b1=
x1 5 x2+ x3+ 2 x4- b2=
x1- 2 x2+ 2 x3- 3 x4- b3=
3 x1 x2+ 3 x3- 4 x4+ b4=
Considere las matrices : A
2 1
2 2
2- 3
2 1
1
1
3
2
1
= , X
x1
x2
x3
=
11. Demuestre que A X X= se puede escribir como A I3-  X 0= y resuelva para la matiz X .
12. Resuelva A X 3 X=
13. Sin usar lápiz y papel determine si las siguientes matrices son inversibles o no .
A
2 0
0 0
1 5
0 0
3- 4
1 0
1 3
2 3
= , B
5 0
0 0
1 0