De la definición general para un determinante, es posible obtener también la forma explícita del determinante de una matriz cuadrada de tamaño [3 3 ] : A a11 a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33         = como sigue . . . Existen 3 columnas, luego las permutaciones posibles del conjunto { 1 , 2 , 3 } son : 1 2 3( ) que es par 2 3 1( ) que es par 1 3 2( ) que es impar 3 1 2( ) que es par 2 1 3( ) que es impar 3 2 1( ) que es impar Para formar uno de los productos del determinante, se debe escoger de la matriz un solo elemento de cada  renglón , asi que todos los productos tienen la forma: a1 k1  a2