V) Sean las matrices B b11 x y z w x b22 r s t y r b33 z s . . . w t . . . bnn = ; D d11 x- y- z- . w- x d22 r- s- . t- y r d33 . . . z s . . . . ....

V) Sean las matrices B b11 x y z w x b22 r s t y r b33 z s . . . w t . . . bnn = ; D d11 x- y- z- . w- x d22 r- s- . t- y r d33 . . . z s . . . . . . . . . . w t . . . dnn =

Observe que los elementos de B situados simétricamente respecto a la diagonal principal son iguales, mientras que los elementos de D también presentan esta simetría pero son de signo opuesto.
Se dice entonces que:
la matriz B es simétrica porque es igual a su transpuesta B B T =
la matriz D es antisimétrica porque es igual al negativo de su transpuesta D D T- =
Además para que una matriz pueda ser simétrica o antisimétrica, es necesario que sea cuadrada.
Demostrar entonces que para cualquier matriz A que sea cuadrada se cumple...
13. las matrices A A T· y A A T+ son simétricas.
14. la matriz A A T- es antisimétrica.
Calcular por lo menos una matriz simétrica y otra antisimétrica de tamaño [3 3×]